湖南省永州市冷水滩区京华中学2022-2023学年 八年级下学期期中数学试题 （4月）

八年级下册第二次课后服务练习 考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 以下关于新型冠状病毒的防范宣传图标中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点在y轴上，则点在第（ ）象限． A. 四 B. 三 C. 二 D. 一 3. 将下列长度三根木棒首尾顺次相连，不能组成直角三角形的是（ ） A. 8、15、17 B. 7、24、25 C. 3、4、5 D. 1、2、3 4. 小红：我计算出一个多边形的内角和为；老师：不对呀，你可能少加了一个角！则小红少加的这个角的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，真命题是（ ）． A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 6. 如图，将一副直角三角板按如图所示叠放，其中，，，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，以下能作为与全等的依据是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平行四边形周长为，对角线、相交于点，点是的中点，，则的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（ ）cm2． A 72 B. 90 C. 108 D. 144 10. 如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到点，然后按照图中箭头所示方向移动，且每秒移动1个单位，则第2023秒时，该点所在的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点是，则________． 12. 如下图所示，直线，三角形的顶点C在直线b上，且，若，则的度数为_______． 13. 如图，平分于点D，，，则 _______． 14. 菱形的两条对角线长为5和a，菱形的面积为20，则________． 15. 在矩形ABCD中，对角线BD＝2，∠ABC的平分线交矩形一边于点E，若∠DBE＝15°，则AB的长为_________． 16. 如图，已知在正方形外取一点E，连接．过点A作的垂线交于点P，若．下列结论：①；②；③点B到直线的距离为；④．其中正确结论的序号是________． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17. 已知． （1）若点在轴上，求点的坐标 （2）若点在第四象限，且点到轴的距离是到轴距离的倍，求点坐标． 18. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）平移，使点平移到对应点，画出； （2）求的面积． 19. 如图，在四边形中，． （1）求证： （2）求四边形面积． 20. 如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于点O． （1）求证：△DAF≌△ABE； （2）写出线段AE、DF的数量和位置关系，并说明理由． 21. 如图，等边三角形边长是，、分别、的中点，点在延长线上，且，连接、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）求的长． 22. 如图，在中，过点作于点，点在边上，，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，，求证：平分． 23. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF， （1）求证：AF=DC； （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 24. 如图，在中，，点D从点C出发沿方向以/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒．过点D作于点F，连接． （1）求证：； （2）四边形能够成为矩形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由； 25. 综合与实践 问题情境：在数学活动课上，我们给出如下定义：顺次连按任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．如图（1），在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．试说明中点四边形EFGH是平行四边形． 探究展示：勤奋小组的解题思路： 反思交流： （1）①上述解题思路中的“依据1”、“依据2”分别是什么？ 依据1：　 　；依据2：　 　； ②连接AC，若AC＝BD时，则中点四边形EFGH的形状为　 　； 创新小组受到勤奋小组的启发，继续探究： （2）如图（2），点P是四边形ABCD内一点，且满足PA＝PB，PC＝PD，∠APB＝∠C