3.1 字母表示数 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

用字母表示数 三角形面积等于底边乘上底边上的高除以二 S=-hl 2 用字母表示数的时候， 65 39 可以使得问题或者结论中的数量关系更加直观简明 书写提醒，在单位前面用含有字母的式子表示数量的时候要添上括号 示例：小明买了n千克橘子，吃了m千克，还剩下(n-m)千克 像是n-m千克这种是不规范的 规律问题：从特殊到一般，从已知条件去归纳一般情况，大体的处理方法如下 具体问题→观察比较→猜想规律→表示规律→ 验证 一般列代数式表现规律 可以尝试记忆的特别的一些数 1,4,9,16, 稍作变形 2,5,10,17,… 1,3,5,7,9, 2,4,6,8,10, 简单试炼 在数学的学习过程中，我们经常用以下的探索过程解决相关问题. 数学问题：三角形有3个顶点，如果在它的内部再画个点，并以这（什3）个点为顶点画三角形，那么可 以剪得多少个这样的三角形？ 探索规律：为了解决这个问题，我们可以从=1、n=2、=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可以 剪得的三角形个数的变化规律 (1)填表：当三角形内有4个点时，把表格补充完整： (2)你发现的变化规律是： 三角形内点的个数 图形 最多剪出的小三角形 个数 1 3 2 3 … (3)猜想：当三角形内点的个数为时，最多可以剪得 个三角形； 像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思 想方法称为归纳， 问题解决：请你尝试用归纳的方法探索1+3+5+7++(2n-1)+(2+1)的和是多少？ 数字规律问题 基本方法：第一用a1,a2,a3,a4.a5,a6.…表示相应数据，以便比较各数据与序号之间的关系 第二观察比较相邻两数之间的关系 正负轮替（数据中正负号交替出现的问题） 符号方面用“-1”进行调节 操作实例：有一串数据为1,4,7,10,13…，请问第n个是什么？ 有一串数据为2,4,8.16,32…，请问第n个是什么？ 小试牛刀 4,-4,4,-4,4,…