2.7 二次根式——二次根式混合运算 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

二次根式混合运算 1. 计算下列各题： 2. 计算：； 计算． 3. 计算． 4. ；． 5. ； ． 6. 计算： 7. 已知：，，分别求下列代数式的值： ．． 8. 计算： ； ． 9. 计算：． 10. 计算：． 11. 计算：；． 12. 先化简，再求值：，其中，． 13. ； 14. 计算． 15. 计算：； ． 16. 计算：．． 17. 计算： ； 18. 解方程：． 19. 计算：； ． 20. 计算：． 21. ． 22. 计算：；． 23. 计算：； ． 24. 计算：； 25. 计算：； ． 26. 观察下列运算： 由，得； 由，得； 由，得； 通过观察得______； 利用中你发现的规律计算：． 27. 计算        ； 第1页，共1页 $$二次根式混合运算 1.计算下列各题：(1)v18-√72+√50： 2×侵*3， ⑨2xw+2- 18-V8 (3)v48-V54÷V2+(3-V3)(3+√3)： 2.a)计第：4-月-（得+可 (2)计算(2v3-√62+(54+2W6÷V3. 3.计算-V2+(W2-)2-(W2+2)2 4.0N⑧×}-1-3：2)5目-V20-V5)+5. 5.)2√-6原+3： (2)(W5+V3(W5-V3)+(W3+2)2. 6计算：W-V2+3+V6×2月 第1页，共5页 7.已知：=√3-2，=√3+2，分别求下列代数式的值： (1)2-2.(2)2++2. 8.计算： ()2/T-6+3: (2)N27×√50÷√6. 9.计算：4是-6x3+m*V3 10计第：4是-V6×5+匝+V5. 11.计算：(1)W12×√4+V27:(2)(W6+V2)(W6-V2)-V5. 12.先化简，再求值：6厂+2可)-(4厂+√36，其中=多=27. 13.(V+3-x+2:(2)(VI-/8)(2V+). 第2页，共5页 连S菲‘连E熊 2+号八e-2小+95：落共0说 '(ZN-￡)-（亿个-￡）·(ZN+￡)(2)ZE个-￡N÷z个+￡个×9(T):点161 ·I=Λ-+个盘（揭81 (ZE+￡个Z)(亿个E-E♪z)(Z) 忆N+Z×-EN÷驰(0 点单1 ZZ+L×z-EN+助(2)(I-E2zI+E2)+9-2E(D·共9I -2小89)-L+2小E-Z小e2)是-譬+-导-)+EN-①燕共SI :(其+)E人-8)+Z+5人-8驰个H1 迎S并‘迎 I-E)+亿+SZN-SN2)∫+ZN-驰Dsz S-2DS+2)-亿+E2)鹫+号-2E(D共 9-E×L2-2月（②亿-E小亿+E)+2-E2)(0#z 亿N+E)ZN-I+92)2E-+-8LD:i共 八9-E×L2-9)I 26.观察下列运算： (W2+1)W2-1)=1,得*=V2-1=2-1: 由(v3+V2W3-V②=1，得3=V3-V2: (W4+V3)W4-V3)=1,得=V4-3: ()通过观察得，=一： (2利用(1)中你发现的规律计算：了2本十3++…+0+5 1 1 1 27.计算(10(W3+2)2016(W3-2)2017 (21-V21+(W2-2)2-(W2+2)2: 第5页，共5页 答案和解析 1.【答案】解：原式 解：原式  解：原式 解：原式  【解析】见答案 2.【答案】解：原式 ； 原式 ．  【解析】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式． 先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号合并即可； 先进行二次根式的乘除法运算，然后合并即可． 3.【答案】解：原式 ．  【解析】分别运用绝对值的性质和乘法公式展开再合并即可． 本题考查二次根式的计算，运用绝对值和完全平方公式是解题关键． 4.【答案】解：原式 ； 原式 ．  【解析】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练运用二次根式的乘除运算法则，本题属于基础题型． 根据二次根式的乘法运算以及完全平方公式即可求出答案． 根据二次根式的除法运算即可求出答案． 5.【答案】解： ； ．  【解析】先算括号里，再算括号外，即可解答； 利用平方差公式，完全平方公式进行计算即可解答． 本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，完全平方公式，准确熟练地进行计算是解题的关键． 6.【答案】解： ．  【解析】根据二次根式的乘除法和加减法可以解答本题． 本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法． 7.【答案】【小题】 【小题】   【解析】 略  略 8.【答案】解：原式 ； 原式 ．  【解析】本题考