福建省泉州师范学院附属中学2022--2023学年七年级下学期期中数学试题

泉州师院附中2022-2023学年度下学期期中测试卷 初一年数学学科 试卷满分150分，考试时间120分 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1 下列方程中，一元一次方程共有（ ）个 ① ② ③ ④ ⑤ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若x＝3是关于x方程2a﹣x＝5的解，则a的值为（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣4 D. 4 3. 不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是(　 　) A. B. C. D. 4. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 在解方程时，去分母后正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列长度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（ ） A. ，， B. ，， C ，， D. ，， 7. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱：每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价y钱，下面所列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（　　） A. 90° B. 110° C. 100° D. 120° 9. 已知关于的不等式组恰有二个整数解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于，的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分） 11. “x与2的差不大于3”用不等式表示为___． 12. 如果与是同类项，那么m等于______． 13. 关于x的不等式的最小整数解是_________． 14. 如图，中，点D、E分别在、上，．若，则________． 15. 已知方程组，那么_________． 16. 定义：数对经过一种运算可以得到数对，将该运算记作：，其中（a，b为常数）.例如，当，时，. （1）当，时，_________； （2）如果组成数对的两个数x，y满足二元一次方程时，总有，则_________， _________. 三、解答题（本大题共9题，共56分） 17. 解方程（组）： （1）； （2） 18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19. 已知关于x的方程，解答下面的问题： （1）若，求x的值； （2）若满足上面方程的k不小于，求x的取值范围. 20. 已知方程组的解也是方程组的解求的值． 21. 已知方程组的解满足x为非正数，y为负数，求m的正整数解． 22. 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道数学题：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人几何？其大意是：今有若干人乘车，每3人共乘一车，剩余2辆车没人乘坐；若每2人共乘一车，剩余9个人没有车可乘坐．问共有多少人？ 23. 一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表： 甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨） 第一次 4 5 31 第二次 3 6 30 （1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？ （2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？ （3）若1辆甲种货车需租金120元/次，1辆乙种货车需租金100元次．请求出（2）中哪种租车方案费用最少，最少费用是多少？ 24 数学方法： 解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我们把某个式子看成一个整体，用一个字母去替代它，这种解方程组的方法叫做换元法． （1）直接填空：已知关于x，y的二元一次方程组，的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为： ． （2）知识迁移：请用这种方法解方程组． （3）拓展应用：已知关于x，y的二元一次方程组的解为， 求关于x，y的方程组的解． 25. 已知有理数a，b满足，且在数轴上对应的点分别是A和B两点如图，我们把数轴上A、B两点之间的距离用表示． （1）求AB的值； （2）若数轴上有一点C，满足，求C点表示的数． （3）若动点P和Q分别从A、B两点出发，分别以2单位和4单位的速度运动，Q点向左运动，P点运动到何处时？ 泉州师院附中2022-2023学年度下学期期中测试卷 初一年数学学科 试卷满分15