福建省福州第十九中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

福州第十九中学2023—2024学年第一学期9月份校本练习 九年级数学试题 一、选择题 1. 下列各数，，，，中，负数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 2023年政府工作报告提出：确保粮食产量保持在130000000斤人上，将130000000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：2，4，3，2，5，2，3．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 2，2 B. 2， C. 2，3 D. 3，3 5. 在下列一次函数中，其图象过点且随的增大而减小的是（ ）． A. B. C. D. 6. 据乘用车市场信息联席会数据显示，我国新能源车发展迅速，2023年1月至3月，新能源车月销量由33.2万辆增加到54.6万辆，设2023年1月至3月新能源车销量月平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（ ）． A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 8. 如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的下沿于点O，且经过点B，上沿经过点E，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，对角线，相交于点，为的中点，连接，过点作于点，若，，则的长为（ ）． A. 3 B. C. 4 D. 10. 已知抛物线（）经过这两点与，若点在抛物线上，则可能的值是（ ）． A. 2 B. 2.4 C. 2.8 D. 3.2 二、填空题 11. 若代数式有意义，则x的取值范围是 _____． 12. 因式分解：2a2﹣8=_____． 13. 已知 ，则分式的值为_______. 14. 如图，直线经过正方形的顶点，分别过正方形的顶点、作于点，于点，若，，则的长为______． 15. 在现今互联网的时代，密码与我们的生活密不可分．数学老师请同学们通过数学知识自己设置五位数密码，现由小明、小亮两位同学轮流从1～9中任选一个数字，规则是小明先选，小明选的数会使这5个数据平均数最小，小亮选的数会使这5个数据中位数最大，密码的5个数据不能重复，若五位数密码第一个数字是6，要使这个五位数最大，用上述方法产生的密码是______． 16. 如图，在等边中，点，分别在边和上，连接，点关于的对称点是点，连接和分别交于点和，若，，若和四边形面积相等，则的长为______． 三、解答题 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 如图，已知，，，求证：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在菱形中，边延长线上一点，连接分别交和于和两点． （1）求证：； （2）已知，，求的长． 21. 国家利益高于一切，国家安全人人有责，2023年4月15日是第八个全民国家安全教育日，某校开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛，现从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（100分制）进行整理、描述和分析（成绩用表示，共分成四组：不合格，合格，良好，优秀），下面给出部分信息： 七年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：80，82，85，90，95，98 八年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：80，82，86，86，86，88，94，98 七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量 年级 平均数 众数 中位数 满分率 七年级 82 100 八年级 82 87 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出，的值； （2）根据上述数据，你认该校七八年级中哪个年级学生对“国安知识”学握较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七、八年级各有1000人参加此活动，估计参加此活动成绩优秀的学生人数是多少？ 22. 三坊七巷作为“十大历史文化古街”之一，其悠久历史吸引了许多游客，景点内的A、B两种纪念品深受广大游客们的喜爱．若买1件A种纪念品和3件B种纪念品花费50元，买4件A种纪念品和2件B种纪念品花费70元．. （1）求两种纪念品的单价； （2）游客决定要购买A、B两种纪念品共300件，设购进A种纪念品x件，购进这300件纪念品所需总费用为y元.若要求购进A种纪念品的数量不超过B种纪念品的一半，试问如何购进A、B两种纪念品使得所需总费用最低，最低的费用是多少元？ 23. 问题背景： 在平面直角坐标系中，任意直线轴，直线上的任意两点的坐