专题07 函数与方程题型强化训练-【学霸养成】2024年高考数学热点难点特色专题分题型强化训练（新高考专用）

专题07 函数与方程 一、单选题 1．（2024届广东省茂名市化州市林尘中学高三上学期第一次统测）函数的一个零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 2．（2023届新疆乌鲁木齐市高三三模）定义符号函数，则方程的解是（    ） A．2或 B．3或 C．2或3 D．2或3或 3．（2024届河南省郑州高三上学期8月月考）已知函数，若关于x的方程有且只有一个实根，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2024届北京市第三十五中学高三上学期开学考）若关于x的方程有实数根，且，给出下列4个结论： ①当时，；②；③当时，；④当时，.其中正确的结论个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2024届内蒙古呼和浩特市高三第一次质量监测）若函数存在1个零点位于内，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023届陕西省丹凤中学高三模拟）已知函数在区间上有三个不同的零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2024届四川省成都市石室中学高三上学期开学考）已知函数，若方程有三个不同的根，则（    ） A．4 B．3 C．2 D． 8．（2024届宁夏石嘴山市平罗中学高三上学期月考）定义在上的偶函数满足，且当时，，若关于x的方程恰有5个实数解，则实数m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．（2024届辽宁省沈阳市第二中学高三上学期阶段验收）已知函数，且满足对任意的，总有，的图象上关于轴对称的点恰好有3对，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．（2023届山西省吕梁市高三二模）已知，分别是方程，的根，则的值为（    ） A． B． C．10 D．5 11．（2024届天津市第二南开学校高三开学考试）函数，关于x的方程有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2024届江西省宜春市宜丰中学高三上学期开学考试）已知函数，若方程有四个不同的实根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 13．（2024届辽宁省沈阳市实验中学高三上学期9月月考）已知函数，其中，为某确定常数，运用二分法研究函数的零点时，若第一次经计算且，则（    ） A．可以确定的一个零点，满足 B．第二次应计算，若，第三次应计算 C．第二次应计算，若，第三次应计算 D．第二次应计算，若，第三次应计算 14．（2024届江苏省南通市海安市高三上学期学业质量监测）下列区间上，函数有零点的是（    ） A． B． C． D． 15．（2024届辽宁省朝阳市高三上学期9月联考）设符号函数，已知函数，则（    ） A．的最小正周期为 B．在上的值域为 C．在上单调递减 D．函数在上有5个零点 16．（2024届湖南省益阳市高三上学期9月月考）已知函数，则（    ） A．有两个零点 B．直线与的图象有两个交点 C．直线与的图象有四个交点 D．存在两点，同时在的图象上 17．（2024届重庆市第八中学高三上学期入学测试）已知函数，则（    ） A．，使得有2个零点 B．，使得有3个零点 C．若有3个零点，则 D．若有4个零点，则 三、填空题 18．（2024届广东省惠州市惠东县高三上学期第一次教学质量检测）已知是定义在，且满足，当时，，若函数在区间上有10个不同零点，则实数的取值范围是 ． 19．（2024届】河南省TOP二十名校高三上学期9月调研）已知函数若，函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围为 ． 20．（2023届河北省石家庄市部分学校高三下学期期中）已知为整数，若关于的方程有正数解，则 ． 21．已知函数且有且仅有2个零点，则的取值范围为 ． 22．（2024届江苏省常州市前黄高级中学高三上学期期初考试）已知函数，关于的方程恰有个不同实数解，则的取值范围为 ． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究！ $$ 专题07 函数与方程 一、单选题 1．（2024届广东省茂名市化州市林尘中学高三上学期第一次统测）函数的一个零点所在的区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，当时，，当时，，故在上为减函数，在上为增函数，又，，，根据零点存在性定理及函数的单调性可得函数在内有零点，故选B. 2．（2023届新疆乌鲁木齐市高三三模）定义符号函数，则方程的解是（    ） A．2或 B．3或 C．2或3 D．2或3或 【答案】D 【解析】依题意，当时，方程为：，解得或，因此或， 当时，方程为：，解得，于是无解， 当时，方程为：，解得或，因此， 所以方程的解是或或.故选D 3．（2024届河南省郑州高三上学