福建省永春第五中学片区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2023年春季永春五中片区期中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 用科学记数表示0.00 001 08，其结果是( )． A. B. C. D. 3. 将中的，都扩大4倍，则分式的值（ ） A. 扩大16倍 B. 扩大8倍 C. 扩大4倍 D. 不变 4. 函数的图象过点（ ）． A. B. C. D. 5. 若方程有增根，则m的值是（ ） A. 2 B. 3 C. －3 D. 1 6. 点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 函数y=kx﹣3与y=（k≠0）在同一坐标系内的图像可能是（　　） A. B. C. D. 8. 反比例函数的图像上有三点，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象都经过，结合图象，则不等式的解集是（　　） A. B. C. 或 D. 或 10 已知方程 ，计算 ( ) A. 8 B. 14 C. 16 D. 32 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：______． 12. 若分式的值为零，则x的值是______． 13. 一次函数图像向下平移2个单位，得到新的一次函数表达式是___________． 14. 一次函数上有两个点，．且，．则与的大小关系为______． 15. 如图，点A，B是双曲线y＝上的点，分别经过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，若＝2，则+＝___． 16. 已知点P（a，b）是反比例函数图像上异于点（－1，－1）的一个动点，则＝_________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算． 18. 化简． 19. 解分式方程：． 20. 用A、B两种机器人搬运大米，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20袋大米，A型机器人搬运700袋大米与B型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A、B型机器人每小时分别搬运多少袋大米． 21. 已知等腰三角形周长为12，设腰长为x，底边长为y． （1）试写出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围； （2）当时，求出函数值． 22. 小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题： (1)小强去学校时下坡路长 千米； (2)小强下坡的速度为 千米/分钟； (3)若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是 分钟. 23. 如图，已知A（﹣2，﹣2）、B（n，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB面积． 24. 某公司有型产品40件，型产品60件，分配给甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且全部售出，两种产品的利润如表所示： 型产品利润 型产品利润 甲店 200元/件 170元/件 乙店 160元/件 150元/件 （1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并直接写出的取值范围． （2）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品每件的利润仍高于甲店型产品每件的利润，其它利润不变，问该公司如何设计分配方案，可使得总利润最大？ 25. 如图，为反比例函数的图像上一点，轴，垂足为． （1）联结，当时，求反比例函数的解析式； （2）联结，若，轴上是否存在点，使得，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由． （3）点在直线上，且，过点作直线轴，交反比例函数的图像于点，若的面积为4，求的值． 2023年春季永春五中片区期中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】-2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】＞ 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】