三角函数的图象与性质(2) 专题-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

三角函数的图象与性质(2) 问题情景 思考1：正切函数y=tanx的定义域是什么？ 思考2：画出y=tanx,(心∈R且x≠π2十k元，k∈Z)的图象. 正切曲线有哪些主要特征？ 典例导析 例1、求函数y=tan(2r.乃)的定义域. 例2、(1)求函数y=tanx(π4s<2x3且x≠元2)的值域： ππ (2)求函数y=tan2x一2tanx+3,x∈ 的值域， 43 例3、观察正切函数的图象，分别写出满足下列条件的X的集合： (1)tax-0: (2)tax<√3 例4、画出函数y=tax的图象，并根据图象判断其单调区间、奇偶性、周期性. 四、回标巩周 1、函数y=am(x+马)的定义城是 4 Ax|x≠ π+4kπ，k∈Z B{xx≠交+2kπ，keZ 3π C.x|x +2kπ，k∈Z x受+ke2 3、(多选)函数y=tanx2的性质有 A在区间0 π 上单调递增 B.是奇函数 C.以π为最小正周期 D定义城为+受e☑ 4、函数y=tam(x+)的定义域为 增区间为 4 5、求下列函数的定义域和值域： (0y=tm(x+): (2)y=3 4 【课后悟学】 1小、下列函数中，既是以为最小正周期的奇函数，又在区间0， 上是增函数的是() A.y=tanx B.y=cosx C.y=tanx2 D.y=lsin x刈 2、下列函数中，同时满足①在(0， 5)上递增，②周期为，亭 ③是奇函数的是 () A.y=tanx B.y=cosx C.y=sin。x D.y=-tanx 3、若f(x)=tanox(o>0)的周期为1，则f()的值为 () A-V万 B.- 5 D.5 3 3 4、函数y=log,(tanx的定义域是 () A{xk≤x4+kπ，k∈Z} B.{x2k元<X≤2k元+π4，k∈Z} C,{xkπ<x≤kT十π4，k∈Z} D.{x2kπ-π2<x≤kπ十π4，k∈Z} 6、(多选)下列命题错误的是 () A正切函数的定义域和值域都是R B.正切函数是中心对称图形对称中心是原点 C存在某个区间，使正切函数在该区间上是单调递减的 D函数y=-amx的一个单调避诚区同是（一受》 7、函数y=2tan(3x+ )的周期是 4 8、求下列函数的定义域 (1)y=tan(x+-) (2)y=tan(2x- 3 9、若x∈受孕求函数y-mx2x+2的最大值及相应的x的值