精品解析：四川省达州市通川区复兴实验学校2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷

2022-2023学年四川省达州市通川区复兴实验学校八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（　　） A. B. C. D. 2. 下列分式中，是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ） A. a(x+y)=ax+ay B. 10x-5=5x(2-) C. y2-4y+4=(y-2)2 D. t2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t 4. 如图，将一个含角的直角三角板绕点旋转，点，，，在同一条直线上，则旋转角的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 若方程有增根，则的值是(　　) A. 1 B. -1 C. 3 D. -3 6. 如图，平行四边形中，对角线、交于点O，点为中点，且，则的长为（　　） A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 7. 如图，中，，，点D是上一点，连接，将沿翻折得到，若于点E，则E到的距离为（ ）． A. 6 B. 8 C. D. 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 9. 如图，已知中，，为内一点，过点的直线分别交、于点、．若在的中垂线上，在的中垂线上，则的度数为（ ）． A. 100° B. 105° C. 115° D. 无法确定 10. 如图，四边形中，，对角线，相交于点，于点，于点，连接，，若，则下列结论：；；四边形是平行四边形；图中共有四对全等三角形，其中正确结论的个数是（　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 分解因式：_____． 12. 若，则______．（填“”，“”或“”） 13. 如图, 中, 的平分线交边于，，，的周长_____. 14. 分式方程的解是 ______ ． 15. 如图，是等边的边上一点，是延长线上一点，，连接交于点若的周长为，的周长为，则的周长为______． 16. 如图，已知在中，，点是延长线上一点，，点是上一点，，连接，、分别是、的中点，则_________． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 17. 因式分解： （1）； （2）. 18. 解分式方程：． 四、解答题（本大题共7小题，共60.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 解不等式组：并把解集数轴上表示出来． 20. 先化简，再求值： ，其中． 21. 已知：如图，在四边形中，过作交于点，过作交于，且. 求证：四边形是平行四边形. 22. 在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB＝90°，顶点A的坐标是（4，4）．点M是线段AB上的动点，连接OM，将△AOM向左平移5个单位得到△CDN；将△AOM绕点O按顺时针方向旋转90°得到△BOE．（其中点C与点A对应，点E与点M对应） （1）如图，当点M的坐标为（4，1）时，画出相应的△CDN和△BOE； （2）直接写出点M运动过程中，对应点E到点C距离的最小值． 23. 如图，中，D是边上一点，E是边的中点，作交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若求的长． 24. 某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同． （1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料； （2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？ 25. 探究：如图和图，四边形中，已知，，点、分别在、上，． （1）如图，若、都是直角，把绕点逆时针旋转至，使与重合，直接写出线段、和之间数量关系______； 如图，若、都不是直角，但满足，线段、和之间的结论是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由． （2）拓展：如图，在中，，点、均在边边上，且，若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年四川省达州市通川区复兴实验学校八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对