上海市长宁区上海第三女子初级中学2020—2021学年八年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年上海长宁区上海第三女子初级 中学八年级下学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、选择题(共四题：共16分) 1. 下列关于的方程中，一定有实数根的是（ ）． A. B. C. D. 2. 已知四边形的对角线交于点，下列条件中，能够判断四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某市为处理污水，需要铺设一条长为4000m的管道．为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10m，结果提前20天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线与交点坐标为，则使的x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空(共十五题：共30分) 5. 一次函数与轴的交点坐标是_____________． 6. 当_______时，函数是一次函数． 7. 方程的解是___________． 8. 解方程，如果设，那么得到关于整式方程是__________． 9. 一次函数图象不经过第二象限，则k的取值范围是__________． 10. 一个多边形的内角和是它的外角和的 5 倍，则这个多边形的边数为_______________． 11. 若关于方程无解，则的值是__________． 12. 已知点是直线上一点，则的解集是__________． 13. 方程组有___________组解． 14. 一项工程若乙单独做要比甲慢3天完成，现在甲乙合作5天，余下的再由甲单独做3天完成，求甲乙单独完成此项工程所需的时间，若设乙单独做需要x天，可列方程为__________． 15. 某校去年对实验器材的投资为2万元，预计明年的投资为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上年平均增长率是，则可列方程为________________． 16. 已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角度数是_____． 17. 在平面上将边长相等的正方形、正五边形和正六边形按如图所示的位置摆放，则∠1=_______度． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为________． 19. 已知中，AB=4，∠ABC与∠DCB的角平分线交AD边于点E，F，且EF=3，则边AD的长为_______． 三、简答题(共五题：共30分) 20. 解关于x的方程：bx2﹣1=1﹣x2（b≠﹣1）． 21. ． 22. 解方程组 23. ． 24. 解方程组． 四、解答题(共三题：共24分) 25. 已知一次函数的图象与平行，并且经过点． （1）求一次函数的解析式； （2）若一次函数图象上点到轴的距离是到轴距离的2倍，求点的坐标． 26. 某物流公司引进，两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运小时，种机器人于某日时开始搬运，过了小时，种机器人也开始搬运，如图，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图象，线段表示种机器人的搬运量（千克）与时间（时）的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求关于的函数解析式； （2）如果、两种机器人连续搬运个小时，那么种机器人比种机器人多搬运了多少千克？ 27. 如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E， （1）求证：BE=CD； （2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积． 2020~2021学年上海长宁区上海第三女子初级 中学八年级下学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、选择题(共四题：共16分) 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 二、填空(共十五题：共30分) 【5题答案】 【答案】## 【6题答案】 【答案】1 【7题答案】 【答案】x=3 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】12##十二 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2（1+x）2=8． 【16题答案】 【答案】70° 【17题答案】 【答案】42 【18题答案】 【答案】3． 【19题答案】 【答案】5或11 三、简答题(共五题：共30分) 【20题答案】 【答案】b＞﹣1，±；b＜﹣1，方程无解． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】方程组的解为， 四、解答题(共三题：共24分) 【25