陕西省西安市西咸新区第一初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中考试 七年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列各式正确的是（　　） A B. C. D. 2. 如图，直线直线分别交于点A、C两点，过点A作交直线b于点B，若，则的度数是( ) A. B. C. D. 3. 周一，小南爸爸开车送小南去上学，匀速行驶了一段后，遇上了早高峰，停滞不前，之后为了不迟到，立即以较快的速度匀速到达学校．在小南爸爸开车送小南过程中x表示小南爸爸开车的时间，y表示他们离学校的距离，下面能反映y与x的关系的大致图像是（　　） A. B. C. D. 4. 夷人多封锁，国人当自强．国内某大学开设了芯片研究学院，研发某种芯片的厚度约为米，其中“”用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 直线上有A、B、C三点，直线l外有一点P，若PA=2cm，PB=4cm，PC=3cm，那么P点到直线l的距离是（ ） A. 等于2cm B. 小于2cm C. 不大于2cm D. 大于2cm且小于3cm 6. 如图，直线AB与CD相交于点O，，射线OF平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是和，两正方形的面积和，已知，则图中阴影部分面积为（ ） A. B. 6 C. 7 D. 4.5 8. 如图，的三边长均为整数，且周长为24，是边上的中线，的周长比的周长大3，则长的可能值有（ ）个． A. 7 B. 5 C. 6 D. 4 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9. 若，，则的值为______． 10. 若角的补角等于它的余角的10倍，则角______度． 11. 若是一个完全平方式，则常数k的值为______． 12. 如图，已知，和平分线相交于F，，则的度数为______． 13. 已知，且，则代数式的值为______． 三、解答题（共12小题，共81分） 14. 利用乘法公式简便计算 （1）； （2）． 15. 计算 （1）； （2）． 16 先化简，再求值：，其中． 17. 尺规作图：如下图，是的角平分线，点P是上一点，请在上求作一点M，使得（保留作图痕迹，不写作法） 18. 周末，小明坐公交车到文华公园游玩，他从家出发小时后到达书城，停留一段时间后继续坐公交车到文华公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往文华公园，如图是他们离家的路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题： （1）图中自变量是______，因变量是______； （2）小明书城停留的时间为______，小明从家出发到达文化公园的平均速度为______； （3）爸爸驾车经过多久追上小明?．此时距离文华公园多远？ 19. 如图，直线和相交于点O，，平分． （1）若，求的度数： （2）若比小，求的度数． 20. 我们都知道三角形有三个内角，其实三角形除了内角，还有外角，三角形外角是三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角．请同学们画出三角形的一个外角，并证明：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和． 已知：__________________ 求证：__________________ 证明： 21. 已知m满足． （1）求的值． （2）求值． 22. 如图，∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F．试说明：ECDF． 23. 为了加强公民的节约用水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水不超过12吨时，水价为每吨3.8元，超过12吨时，超过部分按每吨4.6元收费，该市某户居民6月份用水x吨（x>12），应缴水费y元． （1）写出y与x之间的关系式， （2）如果该户居民这个月交水费68.6元，那么这个月该户居民用了多少吨水？ 24. 如图，在中，，，是的角平分线，点E是边上一点，且．求的度数． 25. 我们把有一组对顶角的两个三角形组成的图形叫做“8”字图形，如图1，，相交于点O，连接，得到“8”字图形． （1）如图1，试说明的理由； （2）如图2，和的平分线相交于点E，利用．（1）中的结论探索与、间的关系． （3）如图3，点E为延长线上一点，分别是、的四等分线，且，，的延长线与交于点P，请探索与、的关系． 2022-2023学年度第二学期期中考试 七年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案