4.3 探索活动：平行四边形的面积真题练习-2023-2024学年五年级上册数学分层作业设计（北师大版）

4.3 探索活动：平行四边形的面积（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积。 2、学习难点：平行四边形的面积计算公式的推导。 二、知识梳理 1、平行四边形的面积计算公式的推导。 （1）平行四边形的面积=底×高,用字母表示是s=ab。 （2）利用平行四边形的面积公式可以求一些生活中的关于平行四边形面积的问题，如计算平行四边形的木板面积，平行四边形的布料面积等。 2、平行四边形的面积公式的应用。 在求平行四边形的面积时.先找到对应的底和高,再用平行四边形的面积公式计算。平行四边形的面积公式中共有三个量，知道了其中任意两个量.都可以求出第三个量：a=S÷h,h=S÷a。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2021秋·山西运城·五年级校考期中）平行四边形的高和它对应的底长度相同，如果底减少3cm，高增加3cm（    ）。 A．面积不变 B．面积增加 C．面积减少 2．（2021秋·山西临汾·五年级统考期中）一个长方形木框拉成平行四边形后，下面说法正确的是（    ）。 A．面积变大，周长不变 B．面积不变，周长变小 C．面积变小，周长不变 D．面积变小，周长变小 3．（2021秋·河南商丘·五年级统考期中）一个平行四边形的一条底是8cm，对应高为5cm，另一条底为10cm，对应高为（    ）cm。 A．6 B．5 C．4 4．（2023秋·吉林长春·五年级校考期末）一个长方形相框的长是40厘米，宽是20厘米。如图，把它拉成平行四边形，使它的高是15厘米，平行四边形的面积是（    ）平方厘米。    A．800 B．600 C．300 5．（2023秋·陕西安康·五年级统考期末）一个平行四边形相邻两条边长度分别是4厘米和8厘米，其中4厘米底边上的高是6厘米，这个平行四边形的面积是（    ）。 A．24平方厘米 B．48平方厘米 C．32平方厘米 D．不会判断 二、填空题 6．（2022秋·广东湛江·五年级统考期末）一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的( )倍。 7．（2022秋·陕西汉中·五年级统考期末）学校有一块平行四边形空地，底长80米，是高的1.6倍，这块平行四边形空地的占地面积是( )平方米。 8．（2022秋·广东湛江·五年级统考期末）一个平行四边形的面积是270cm2，高是18cm，这条高对应的底是( )cm。 9．（2023秋·广东揭阳·五年级统考期末）一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，如果把它的高扩大到原来的2倍，扩大后的面积是( )cm2。 10．（2023秋·山西吕梁·五年级统考期末）下图中每个小正方形的面积为1cm2，估计中国少年先锋队队徽的面积为( )cm2。 三、计算题 11．（2022秋·辽宁葫芦岛·五年级统考期末）计算下面图形的面积。 真题拓展培优练 四、作图题 12．（2021秋·甘肃定西·五年级统考期末）在格子图上画出两个面积为12cm2，但是形状不同的平行四边形。（每个小方格都是边长为1cm的正方形） 五、解答题 13．（2022秋·广东湛江·五年级统考期末）奇思家在一块底边为5米，高为2.4米的平行四边形空地上种满了鲜花，如果每平方米土地上的鲜花卖300元，这块平行四边形空地上的鲜花可以卖多少元？ 14．（2023秋·辽宁沈阳·五年级统考期末）一块平行四边形街头广告牌，底是6.5米，高是4.4米。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油漆0.8千克，至少需要准备多少千克油漆？ 15．（2023秋·陕西宝鸡·五年级统考期末）植物是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米的草坪，每天能够释放0.03千克的氧气。有一块近似于平行四边形的草坪（如图），这块草坪180天大约能释放氧气多少千克？ 参考答案 1．C 【分析】假设原来平行四边形的高是10cm，对应的底是10cm，如果底减少3cm，底是（10－3）cm，高增加3cm，高是（10＋3）cm；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，分别求出原来平行四边形面积和变化后的平行四边形的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】假设原来平行四边形的底和高都是10厘米， 原来的面积：10×10＝100（平方厘米） 变化后的面积：（10－3）×（10＋3） ＝7×13 ＝91（平方厘米） 91平方厘米＜100平方厘米，面积减少。 平行四边形的高和它对应的底长度相同，如果底减少3cm，高增加3cm，面积减少。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握平行四边形面积公式是解答本题的关键。 2．C 【分析】长方形活动框架拉成平行四边形之后，每条边的长度不变，所以周长不变；长方形活动框架拉成平行四边形之后