4.4 探索活动：三角形的面积-2023-2024学年五年级上册数学分层作业设计（北师大版）

4.4 探索活动：三角形的面积（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：运用三角形的面积公式计算相关图形的面积。 2、学习难点：三角形的面积计算公式的推导。 二、知识梳理 1、三角形的面积计算公式的推导。 （1）三角形的面积=底×高÷2,用字母表示为S=ah÷2。 （2）根据三角形的面积公式可以解决生活中的很多问题，如计算三角形麦田的面积,计算三角形布料的面积等。 2、三角形的面积公式的应用。 用三角形的面积公式解决实际问题时，知道三角形的面积，底和高任意两个量都可以求出第三个量。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2023秋·吉林长春·五年级校考期末）一个三角形的面积是，底是9cm，高是（    ）cm。 A．8 B．4 C．2 2．（2021秋·辽宁沈阳·五年级东北育才双语学校校考期末）下面图（    ）中阴影三角形的面积与其他阴影三角形的面积不同。 A．   B．   C．   D．   3．（2023秋·辽宁沈阳·五年级统考期末）如图是一副七巧板拼成的正方形，边长是8厘米。图中阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 A．4 B．8 C．12 D．16 4．（2023秋·四川成都·五年级统考期末）等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是2平方米，平行四边形的面积是（    ）。 A．1平方米 B．2平方米 C．4平方米 5．（2023秋·陕西汉中·五年级统考期末）一块直角三角形玻璃被打碎了一角，只剩下一部分（如图），原来直角三角形玻璃的面积是（    ）。 A．24 B．72 C．144 二、填空题 6．（2021秋·甘肃白银·五年级统考期末）一个三角形与一个平行四边形等底、等高，平行四边形的面积是48平方分米，那么这个三角形的面积是( )平方分米。 7．（2022秋·陕西咸阳·五年级统考期末）如图中阴影三角形的底边长1米，如果底边向左延长5米，面积就增加了8.5平方米，阴影三角形的面积是( )平方米。 8．（2020秋·辽宁沈阳·五年级统考期末）（如图）平行四边形的底是25厘米，高是12厘米。则阴影部分的面积是( )平方厘米。 9．（2023秋·陕西宝鸡·五年级统考期末）一个直角三角形面积是180cm2，一条直角边长7.2cm，另一条直角边长( )cm。 10．（2023秋·陕西延安·五年级统考期末）如图是一个轴对称图形，周长是( )cm，面积是( )cm2。 三、计算题 11．（2023秋·广东湛江·五年级统考期末）求出下列图形的面积。（单位：厘米） 真题拓展培优练 四、作图题 12．（2023秋·吉林长春·五年级校考期末）每个小方格的边长为1厘米，请在下图中画一个面积为12平方厘米的三角形。    五、解答题 13．（2021秋·广东揭阳·五年级统考期末）一块三角形玉米地，底是24米，高是15米，共收玉米9360千克，求每平方米可以收玉米多少千克？ 14．（2023秋·辽宁大连·五年级统考期末）公路中间有一块三角形空地，它的底是12米，高是7.5米。要在上面种草坪，种1m2草坪需要30元，种这块草坪需要多少元？ 15．（2022秋·辽宁朝阳·五年级统考期末）一块平行四边形菜地，底是40米，高是30米，在这块菜地中间有一个三角形水池，水池的底边长是16米，高是20米，这块菜地的可耕种面积有多大？ 参考答案 1．A 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，即可解答。 【详解】36×2÷9 ＝72÷9 ＝8（cm） 一个三角形的面积是36cm2，底是9cm，高是8cm。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握和灵活运用三角形面积公式是解答本题的关键。 2．B 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，比较即可得到答案。 【详解】阴影部分的三角形的底为小正方形的边长b，高为大正方形的边长a； 阴影部分的三角形的底为小正方形的边长b，高为大正方形的边长a加小正方形的边长b，即a＋b； 阴影部分的三角形的底为小正方形的边长b，高为大正方形的边长a； 阴影部分的三角形的底为小正方形的边长b，高为大正方形的边长a； 所以A、C、D三个阴影三角形的面积相同，而图形B选项的三角形面积大于其他三个选项中三角形的面积。 故答案为：B 【点睛】此题考查了学生对三角形面积公式的掌握情况。解答此题的关键是要判断出各个图形中三角形的底和高分别是多少。此题属于基础知识，要熟练掌握。 3．B 【分析】根据图可知，阴影部分是一个三角形，三角形的两条直角边是正方形边长的一半，即两条直角边是4厘米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入公式即可求解。 【详解】8÷2＝4（厘米） 4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 所以图中阴影部