精品解析：江西省新干县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

高二数学强化试卷 一､单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 过点，直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 数列、、、的下一项应该是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，若直线：与直线：平行，则它们之间的距离为（ ） A. B. C. D. 或 4. 如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是OA，CB的中点，点G在线段MN上，且使，用向量，，表示向量为（ ） A. B. C. D. 5. 一束光线从点射出，经x轴上一点C反射后到达圆上一点B，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 6. 某汽车的使用年数与所支出的维修费用的统计数据如表： 使用年数（单位：年） 1 2 3 4 5 维修总费用（单位：万元） 0.5 1.2 2.2 3.3 4.5 根据上表可得关于的线性回归方程=，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（　　） A. 11年 B. 10年 C. 9年 D. 8年 7. 已知，为双曲线C：的左，右顶点，点P在双曲线C上，为等腰三角形，且底角为，则双曲线C的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 8. 阅读材料：空间直角坐标系中，过点且一个法向量为的平面的方程为；过点且一个方向向量为的直线l的方程为.利用上面的材料，解决下面的问题：已知平面的方程为，直线l是平面与的交线，则直线l与平面所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，不选或有选错的得0分） 9. 对变量和的一组样本数据，，…，进行回归分析，建立回归模型，则（ ） A. 残差平方和越大，模型的拟合效果越好 B. 若由样本数据得到经验回归直线，则其必过点 C. 用决定系数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好 D. 若和的样本相关系数，则和之间具有很强的负线性相关关系 10. 抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，用x表示红色骰子的点数，y表示绿色骰子的点数，设事件，事件“为奇数”，事件，则下列结论正确的是（ ） A. A与B互斥 B. A与B对立 C D. A与C相互独立 11. 杨明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时，样本方差为36；骑自行车平均用时，样本方差为4，假设坐公交车用时（单位：）和骑自行车用时（单位：）都服从正态分布，正态分布中的参数用样本均值估计，参数用样本标准差估计，则（ ） A. B. C. D. 若某天只有可用，杨明应选择坐公交车 12. 设椭圆的右焦点为，直线与椭圆交于两点，则（ ） A. 为定值 B. 的周长的取值范围是 C. 当时，为直角三角形 D. 当时，的面积为 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 空间四点共面，但任意三点不共线，若为该平面外一点且，则实数的值为____________ 14. 展开式中的常数项是__________． 15. 记，当时，观察下列等式： ……可以推测，_______. 16. 如图，在棱长为1的正方体中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内（不包括边界），若平面，则的最小值是___________. 四､解答题（本大题共6小题，17题10分，18~22题各12分，共70分.解答须写出文字说明､证明过程和演算步骤） 17. 已知以点为圆心的圆与直线相切． （1）求圆C的方程； （2）过点的作圆C的切线，求切线方程． 18. 党的二十大是全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会.认真学习宣传和全面贯彻落实党的二十大精神，是当前和今后一个时期的首要政治任务和头等大事.某校计划举行党的二十大知识竞赛，对前来报名者进行初试，初试合格者进入正赛.初试有备选题6道，从备选题中随机挑选出4道题进行测试，至少答对3道题者视为合格.已知甲、乙两人报名参加，在这6道题中甲能答对4道，乙能答对每道题的概率均为，且甲、乙两人各题是否答对相互独立. （1）分别求甲、乙两人进入正赛的概率； （2）记甲、乙两人中进入正赛的人数为，求的分布列及. 19. 如图，在四棱锥中，平面，且，，，，，为的中点． （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值． 20. 甲乙两人下棋比