精品解析：甘肃省兰州市第三十五中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年甘肃省兰州三十五中七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列快递图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. “谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”．已知一粒米的质量约0.000021千克，则数据0.000021用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 若一个角等于它的余角，则这个角的补角度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 给出下列命题： ①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角； ③三角形的角平分线是射线； ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外； ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线； ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内. 正确的命题有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，已知，则下列条件中，不能使成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 8. 如图，在和中，，，，则（ ） A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 9. 如图，在中，，平分交于点，若的面积为，的面积为，则关于与之间的数量关系，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知小婷的家、书店、学校在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小婷从家跑步去书店，在书店购买书和文具后又走到学校取东西，然后再走回家，图中表示时间，表示小婷离家的距离，依据图中信息，下列说法错误的是（ ） A. 书店离小婷家 B. 小婷在书店停留的时间是 C 书店离学校 D. 小婷从学校出发后经过回到家 11. 笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，则的周长是（　　） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 若，则的值为______． 14. 若关于的多项式是一个完全平方式，则常数的值为______ ． 15. 定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．则（x﹣1）※x的结果为_____． 16. 如图，和中，，，，，连接，交于点，连接．下列结论： ； ； 平分； 点到和的距离相等； 其中正确的个数______（填序号） 三、解答题（本大题共12小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）运用乘法公式计算：． 18. 如图，在正方形网格上的一个，且每个小正方形的边长为1（其中点均在网格上） （1）作关于直线的轴对称图形； （2）在上画出点P，使得最小． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 已知，，是三角形的三边长，化简：． 21. 如图，的顶点A、和的顶点、在一条直线上，且，，请你再添加一个条件使得，并说明理由． 22. 2017年3月全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：A．蓝天保卫战，B．不动产保护，C．经济增速，D．简政放权等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了　　名同学； （2）条形统计图中，m=　　，n=　　； （3）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？ 23. 如图，已知，与交于点，且点在的延长线上，． （1）判断与平行吗？什么？ （2）若，，求的度数． 24. 如图，在中，，，点为上任意一点，若是以为腰的等腰三角形，求的度数． 25. 某市为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准．每户每月用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元：超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，现有某户居民5月份用水x吨（），应交水费y元 （1）应交水费y与用水量x的关系式； （2）若小明家里本月缴水费39元，请问小明家里用水多少吨？ 26. 已知：在中，平分，平分． （1）如图，若，，求的度数． （2）如图，连接，作，，，求的面积． 27. 我们定义： 在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个