7.3平行线的性质 第1课时教学课件-2022-2023学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

平行线的性质 温故知新 （1）因为∠1=∠5 (已知) 所以 a∥b（ ） （2）因为∠4=∠ (已知) 所以a∥b（ ） （3）因为∠4+∠ =180° (已知) 所以a∥b（ ） 你真棒！ 同位角相等，两直线平行 5 6 同旁内角互补，两直线平行 内错角相等，两直线平行 导入新课 平行线的判定方法 1、同位角相等 2、内错角相等 3、同旁内角互补 两直线平行 ¿ b 1 2 a c 3 4 学习目标 1．经历观察、操作、推理、交流等活动探索平行线的性质，并掌握平行线的性质 。 2、能够应用平行线的性质解决简单的实际问题. 探索归纳 猜想：当a∥b,同位角∠1和∠2相等吗？ b 1 2 a c 开动脑筋想办法 a b 方法： 2、小组内交流你们的结论是否一致。 要求： 1、自己测量，导学案探究一中标出的一对同位角，看看它们的度数有怎样的大小关系？ 自主探究 70° 70° a b 1 2 ∠1=∠2 方法： 方法： a b 1 2 c ∠1=∠2 1 2 ∠1=∠2 方法： 两直线平行，同位角相等. 两条平行线被第三条直线所 截 同位角相等. ∴∠1=∠2. ∵a∥b, 简写为： 符号语言: b 1 2 a c 平行线的性质1 猜想： 如图，已知：a// b那么3与2有什么关系？ 证明 ： ∵ a∥b,　 　 两直线平行，同位角相等 推理验证1: 对顶角相等 等量代换 b 1 2 a c 3 ∴ ∠1= ∠2（ ） 又∵ ∠1 = ___ ( ), ∴ ∠ 2 = ∠3.（ ） ∠3 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 归纳总结： 简写为：两直线平行，内错角相等. 符号语言： ∵ a∥b ∴∠ 2 = ∠3 3 b 1 2 a c 4 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么? b 1 2 a c 4 推理验证2： 猜想： de'l'l (d) - de'l'l (d) - 两直线平行，同旁内角互补. 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补. ∴ 2+  4=180°. ∵a∥b, 符号语言: 简写为： b 1 2 a c 4 归纳总结： 两直线平行，同位角 ． 两直线平行，内错角 ． 两直线平行，同旁内角 ． 平行线的性质： 相等 相等 互补 归纳总结： 性质1： 性质2： 性质3： 重点 3 b 1 2 a c 4 典例示范： 例题： 如图，直线a∥b, ∠1 = 115°，求∠2的度数。 1 2 你还有其他方法吗？ a b 问题解决： 例题：如图(5):一束平行线AB 与DE射向一个水平镜面后反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4 （1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？ （2）反射光线BC与EF也平行吗？ 4 3 2 B C A E D F （5） 1 （1）证明： （2） ∵ 2 = ∠4 ∴BC //EF（ ） 同位角相等，两直线平行 又∵ 1=  2，  3= ∠4 ∴2 = ∠4（ ） 等量代换 ∴ 1=  3（ ） 两直线平行，同位角相等 小英是这样分析的，你看有道理吗？ ∵ AB// DE 构建 建模思想 3 b 1 2 a c 4 解决实际问题的关键： 难点 乐学 勤学 善学 4分 3分 3分 我选择我热爱 乐学 4分 1.如图 AB∥CD，∠α=45°， ∠D=∠C.依次求出∠D，∠C ∠B的度数。 板书并讲解 3分 1.如图（1） AB∥CD， CD ∥EF， ∠1 = ∠2=60 ° ，那么∠A=______ ∠E=______ . 证明：∵ AB∥CD ∴∠1 + ∠A= 180°(