7.3平行线的性质 第1课时导学案-2022-2023学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

平行线的性质1导学案 一、学习目标 1．经历观察、操作、推理、交流等活动探索平行线的性质，并理解平行线的性质 。 2、能够应用平行线的性质解决简单的实际问题 二、学习过程 （一）温故知新： 判断两直线平行的方法 1. ，两直线平行. 2. ，两直线平行. 3. ，两直线平行. （1）因为∠1=∠5 (已知) 所以 a∥b（ ） （2）因为∠4=∠ (已知) 所以a∥b（内错角相等，两直线平行 ） （3）因为∠4+∠ =180° (已知) 所以a∥b（ ） （2） 知识探究：平行线的性质 把平行线的判定条件和结论互换后，所得到的新命题还成立吗？ （1）探究一：如下图1，当a∥b时，∠1和∠2相等吗？ 如何验证？ 方法一:拼一拼(教师演示) 方法二：通过测量实践，把标出的一对同位角用量角器量一下，看看它们的度数有怎样的大小关系？（学生动手操作）要求如下： 1、自主测量，把标出的一对同位角用量角器量一下，看看它们的度数有怎样的大小关系？ 2、小组内交流一下其他同学所量的同位角是否也有这样的关系？ 你发现的结论是： 两直线平行， 符号语言：⑴∵ a∥b ( 已知 ) ∴ ∠1=∠2( ) （2）探究二：如下图2，已知a//b,那么∠ 2与∠ 3相等吗？ 为什么? [来源:学。科。网Z。X。X。K] 证明： ∵ a∥b,　 　 ∴ ∠1= ∠2（ ） 又∵ ∠3 = ___( ), 　 ∴∠2 = ∠3.（ ） 你发现的结论是：两直线平行， 符号语言：∵a∥b( 已知 ) ∴ ∠2=∠3( ) （3）探究三：如图3，已知a//b,那么∠2与∠4有什么关系呢？说明理由证明： （3） 你发现的规律是：两直线平行， 符合语言 ： 归纳：平行线的性质： 性质1;两直线平行，同位角 （ ） ． 性质2：两直线平行，内错角 （ ）． 性质3：两直线平行，同旁内角 （ ） ∵a∥b( 已知 ) ∴ ∠2+∠4=180° ( ) :Zxxk.C om] （3） 典例示范：1 例：如图，直线a∥b, ∠1 = 115°，求∠2的度数。2 a b （四）学以致用： 例题 如图(5):一束平行光线AB 与DE射向一个水平镜面后反射此时∠1=∠2，∠3=∠4 （1） ∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？ （2） 反射光线BC与EF也平行吗？小英给出以下证明，你能说出每一步的理由吗？ B C A E D F 5 （1）证明：∵ AB// DE ∴∠1=∠ 3( ) 又∵∠1=∠2， ∠3=∠4 ∴∠2 = ∠4（ ） (2)∵ ∠2 = ∠4 ∴BC //EF（ ） 4 3 2 1 我选择我热爱 （五）深化巩固 如图，已知直线a∥b，∠1 = 500, 求∠2的度数. 乐学：如图 AB∥CD，∠α=45°， ∠D=∠C.那么∠D,∠C, ∠ B的度数是多少？ 证明： 勤学：如图 AB∥CD， CD ∥EF， ∠1 = ∠2=60 ° ，那么∠A， ∠E的度数是多少？. 证明： 善学：问题解决：如图，一辆大巴在5.1假期旅游中，经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么C D A B （六）静思收获： 平行线的性质定理： 两直线平行，同位角（ ） 两直线平行，内错角 （ ） 两直线平行，同旁内角（ ） 用平