2.2.1～2.2.2一元一次不等式（组）与一元二次不等式的求解（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）

2.2.1一元一次不等式（组）的求解 2.2.2一元二次不等式的求解 分层练习 1．若，不等式不成立，则的取值范围是(    ) A． B． C． D． 2．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．给出下列不等式()：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是一元二次不等式的有 ．(填序号) 5．关于x 的不等式 的解集是 . 6．若不等式(a+1)x>a+1的解集是{x|x<1}，则实数a必须满足 . 7．已知不等式与ax-6>5x同解，则实数a的值是 . 8．若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 . 9．若实数满足不等式，则的取值范围是 . 10．关于的不等式的解集为 ． 11．已知写出解集为的一个一元二次不等式 . 12．若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为 . 13．求关于的不等式的解集. 14．求下列不等式的解集. (1)； (2)； (3)； (4)； 15．解下列不等式： （1）；          （2）；         （3） 16．设实数满足且，若关于的不等式的解集是开区间，则关于的不等式的解集是开区间（    ） A． B． C． D． 17．关于的一元二次不等式与的解集分别为，则“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 18．关于的不等式的解集为，则实数 19．某地每年销售木材约万m3，每立方米的价格为元．为了减少木材消耗，决定按销售收入的征收木材税，这样每年的木材销售量减少万m3，为了既减少了木材消耗又保证税金收入每年不少于万元，则的取值范围是 ． 20．设关于的不等式的解集为，则 . 21．关于的不等式的解集是，则不等式的解集是 ． 22．设a为实数，若关于x的一元一次不等式组的解集中有且仅有4个整数，则a的取值范围是 . 23．若不等式的解集为R，则实数的取值范围是 ． 24．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 ． 25．已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 . 26．已知命题，若是的充分条件，则实数的取值范围是 ． 27．设a、b、c、p为实数，若同时满足不等式、与的全体实数x所组成的集合等于.则关于结论：①a、b、c至少有一个为0；②.下列判断中正确的是（    ） A．①和②都正确 B．①和②都错误 C．①正确，②错误 D．①错误，②正确 28．（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 29．解决下列问题： (1)求解关于的不等式：； (2)设集合，若集合中有3个元素，求的范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2.1一元一次不等式（组）的求解 2.2.2一元二次不等式的求解 分层练习 1．若，不等式不成立，则的取值范围是(    ) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由不等式在上都不成立， 只需要考虑函数在的最小值都大于即可， 由于的正负不确定，但是一次型函数， 因此只需要考虑，解得，， 所以实数的取值范围是. 故选：B. 2．一元二次不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，解得或， 所以原不等式的解集为. 故选：A 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，得，即，解得， 所以不等式的解集为. 故选：A 4．给出下列不等式()：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是一元二次不等式的有 ．(填序号) 【答案】⑥⑦ 【详解】①不是，是二元一次不等式； ②不一定是，当时是一元二次不等式，当时不是一元二次不等式； ③不是，未知数的最高次数是； ④不是，是二元二次不等式； ⑤不一定是，原因同②； ⑥是，因为，二次项系数非零，也符合一元二次不等式的定义； ⑦是，因为符合一元二次不等式的定义． 故答案为：⑥⑦ 5．关于x 的不等式 的解集是 . 【答案】 【详解】不等式整理的5x+1>4x-2，解得x>-3，又因为2x-1≥0，所以， 所以不等式的解集为,