河北省保定市乐凯中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学学业质量监测卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 卷Ⅰ（选择题，共42分） 1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题：1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ） A. a（m＋n）＝am＋an B. a2﹣b2﹣c2＝（a＋b）（a﹣b）﹣c2 C. 10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D. x2﹣16＋8x＝（x＋4）（x﹣4）＋8x 3. 已知，则下列不等式不成立的是（ ） A B. C. D. 4. 把多项式分解因式，应提的公因式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件是（　　） A. ∠BAC=∠BAD B. AC=AD或BC=BD C. AC=AD且BC=BD D. 以上都不对 6. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示， 一次函数(、为常数，且)与正比例函数(为常数，且)相交于点，则不等式的解集是( )． A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，将点先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则移动后得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为8，则的周长为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 10. 已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm.则CB的长=( )． A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm 11. 甲、乙、丙三地如图所示，若想建立一个货物中转仓，使其到甲、乙、丙三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（　　） A. 三条垂直平分线的交点 B. 三边角平分线的交点 C. 三边中线的交点 D. 三边上高的交点 12. 已知关于x的不等式组有解，则m的取值范围为( ) A. B. C. D. 13. 如图所示，，分别是，上的点，作于点，作于点，若，，下面三个结论：；；③．其中正确的是（） A. B. C. D. 14. 如图，在中，将绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在BC边上，且，，则的度数为（ ）． A. 72° B. 108° C. 144° D. 156 15. 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面每个学生分5本，那么最后一人能分到笔记本但数量不足3本，则共有学生（ ） A. 4人 B. 5人 C. 6人 D. 7人 16. 如图，在边长为9的等边△ABC中，CD⊥AB于点D，点E、F分别是边AB、AC上的两个点，且AE=CF=4cm，在CD上有一动点P，则PE+PF的最小值是（ ） A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 8 卷Ⅱ（非选择题，共78分） 二、填空题（共3小题，17，18题每空3分，19题每空2分，共10分） 17. 如图，直角三角形ABC周长为2018，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行，则这5个小直角三角形周长的和为______． 18. 若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是_______． 19. 如图，在第1个中，；在边上任取一点．延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个按此法继续下去，________________第个以为顶点的三角形的底角度数是________________ 三、解答题（本大题共7个小题，共68分）． 20. （1）解不等式，并求出它的最小整数解． （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． （3）因式分解：； （4）因式分解：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点的坐标为． （1）的长等于_________________；的面积为________________ （2）画出向下平移5个单位后得到，并写出此时点的坐标； （3）画出绕原点旋转后得到的，并写出此时点的坐标． 22. 如图，中，，是上一点，，过点作的垂线交于点，求证：