江西省南昌市立德朝阳中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

南昌市2022—2023学年第二学期期中形成性测试 八年级（初二）数学试卷 说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 3. 如图，甲、乙二人给出了条件，证明四边形为平行四边形下列判断正确的是（ ） 甲：； 乙： A. 甲可以，乙不可以 B. 甲不可以，乙可以 C. 两人都可以 D. 两人都不可以 4. 如图，在边长为正方形中央剪去一边长为的小正方形（），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为 （ ） A. B. C. D. 5. 关于函数有下列结论，其中正确的是（ ） A. 图象经过点 B. 图象经过第二、三、四象限 C. 若、在图象上，则 D. 图象与x轴交点坐标为 6. 大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为，水位高度变量为，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 分解因式：x2-16= ________________． 8. 若是正比例函数，则m的值为_____． 9. 如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则EF的长为______． 10. 中国结，象征着中华民族的历史文化与精神．利用所学知识抽象出如图所示的菱形，测得，，直线交两对边于E、F，则的长为______cm． 11. 如图，一次函数与一次函数的图像交于点P（1，3），则关于x的方程的解是_____． 12. 在平面直角坐标系中，直线yx﹣8与x轴，y轴分别交于点A，B．M是y轴上一点．若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在坐标轴上，则点M的坐标为 _____． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）解方程： 14. 先化简，再求代数式的值，其中． 15. 如图，在中，的平分线AE交CD于点E，AB＝6cm，BC＝4cm，求EC的长度． 16. 已知一次函数y=kx﹣4，当x=2时，y=﹣2． （1）求此一次函数的解析式； （2）将该函数图象向上平移3个单位，求平移后的图象与x轴的交点的坐标． 17. 如图，点E是正方形ABCD内一点，且，请仅用无刻度的直尺按要求作图（保留画图痕迹，不写作法）． （1）在图1中，作出边BC的中点； （2）在图2中，作出边CD的中点． 四、（本大题3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，菱形的对角线，相交于点O，E，F分别为边，的中点，连接，，. （1）求证：四边形是菱形； （2）如果，，求线段的长． 19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过原点，且与直线交于点A（m，2），直线与y轴交于点B． （1）求直线的函数解析式； （2）点P（0，n）在y轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别与直线，交于点M，N．若，求n的值． 20. 立德朝阳中学的小花，准备假期和父母出去旅游，于是在网上购买了一个行旅拉杆箱，如图，图分别是拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆、箱长、拉杆的长度都相等，即，点在线段上，点在上，支杆． （1）当与点重合，时，是什么三角形． （2）当时，求长． 五、（本大题2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在长方形中，，含角的直角三角板放置在长方形内，，顶点分别在上． （1）求证：； （2）若是斜边的中点． ①如图2，连接，请写出线段与之间的数量关系，并说明理由； ②如图，连接，若，则的长等于 22. 漏刻是我国古代一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，数学兴趣小组依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，从函数角度进行了实验探究，兴趣小组每分钟记录一次水位的读数，得到下表： 供水时间 0 1 2 3 4 5 6 … 水位读数 2 … （1）建立平面直角坐标系，如图，横轴表示观察时间，纵坐标表示水位读数，描出以表中的数据为坐标的各点．判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，请连接各点，并求出函数表达式，如果不在同一条直线上，请说明理由． （2）若观察时间为，水位