安徽省六安市皋城中学2022～2023学年八年级下学期期中数学试题

六安皋城中学2022~2023学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1. 要使二次根式有意义，则x的取值可以是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 2. 下列长度的四组线段中，可以构成直角三角形的一组是（ ） A. ，， B. 0.3，0.4，0.5 C. 1，，3 D. 2，3，4 3. 用配方法解方程x2+4x-1=0，下列配方结果正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 已知是方程的一个根，则方程的另一个根为（ ） A. -2 B. 2 C. -3 D. 3 6. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 7. 某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（    ） A. B. C. D. 8. 已知m，n是方程的两根，则代数式的值等于（ ） A. 0 B. −11 C. 9 D. 11 9. 给出一种运算：对于函数，规定．例如：若函数，则有．已知函数，则方程的解是（　　） A. B. C. D. 10. 对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若是一元二次方程的根，则； ④若c是方程的一个根，则一定有成立． 其中正确的（ ） A. 只有①② B. 只有①②④ C. ①②③④ D. 只有①②③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 化简：＝__________． 12. 若实数、满足，且、恰好是直角三角形的两直角边长，则该直角三角形的斜边上的高为______. 13. 已知，则值等于______． 14. 等腰三角形ABC中， AB=AC=6，∠BAC=45°，以AC为腰做等腰直角三角形ACD，∠CAD为90°，则点B到CD的距离为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：. 16. 解方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知：，. （1）求. （2）求 18. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，该方程总有实数根； （2）已知是方程的一个根，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 在所给格点图中，每个小正方形的边长都是1. （1）在图中画出一个，使其三边长分别为，，5，三个顶点都在格点上. （2）直接写出的面积. 20. 若规定两数，通过运算“”得，即.例如. （1）求的值； （2）求中的值. 六、（本题满分12分） 21. 阅读材料，回答问题： 观察下列各式 11； ； ． 请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题： （1）猜想：　 　＝　 　； （2）归纳：根据你观察、猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式：　 　； （3）应用：用上述规律计算． 七、（本题满分12分） 22. 寿春农场（文蔬苑）深受广大同学喜爱．如图所示，农场内有一长方形的空地．长为x米，宽为12米，学生部把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙为正方形，现计划甲种植小青菜，乙种植花卉，丙开辟成池塘． （1）请用含x的代数式表示花区域的边长：_______米； （2）若池塘的面积为32平方米，请求出x的值． 八、（本题满分14分） 23. 六安瓜片是中国十大名茶之一，在世界所有茶叶中，六安瓜片由单片生叶制成，是唯一无芽无梗的茶叶，并被列入国家非物质文化遗产目录.某茶庄以600元的价格收购一批六安瓜片，物价部门规定销售单价不低于成本且不得超过成本的2倍，经试销过发现，日销量与销售单价（元）满足一次函数关系式，部分对应数据如表： （元） 600 800 … 100 80 … （1）根据表格提供的数据，求出关于的函数关系式； （2）在销售过程中，每日还需支付其他费用9000元，当销售单价为多少时，该茶庄日利润为7000元？ （3）在（2）的条件下，店员甲说售价越高，则利润越大，甲的说法正确吗？如果正确，请给出理由；如果不正确，请给出反例. 六安皋城中学2022~2023学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B