安徽省蚌埠市怀远县新城实验学校2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年度七年级数学期中考试卷 考试范围：第六，七，八章；考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共40分) 1．的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D． 2．下面四个数中最小的数是（    ） A． B． C． D． 3.在实数：3.14159，，1.010010001…，,π，中，是无理数的共（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列各式的计算中，正确的是（  ） A． B． C． D． 5．若a＜b，则下列不等式不一定成立的是（    ） A．5a<5b B．ac<bc C．a+3<b+3 D． 6．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，将0.000000022用科学记数法表示为（       ） A． B． C． D． 7．若多项式是一个整式的平方，则的值是（  ） A． B． C． D． 8．以下选项中数轴所示的x的范围是一元一次不等式的解集的是（   ） A． B． C． D． 9．下列因式分解中，正确的是(　　) A．x2－4y2＝(x－4y)(x＋4y) B．ax＋ay＋a＝a(x＋y) C．x2＋2x－1＝(x－1)2 D．x2＋2x＋4＝ 10．若关于的不等式组 有解，则的取值范围是（　　  ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题(共20分) 11．多项式中，应提取的公因式是_____． 12．的平方根是_______. 13．我们规定一种运算“★”，其意义为，如．若实数满足，则的值为______． 14．已知：_____________ 三、解答题(共90分) 15．(本题8分)计算：． 16．(本题8分)解下列不等式： （1）； （2）． 17．(本题8分)解不等式组并在数轴上表示解集． 18．(本题8分)因式分解： （1）2a2﹣8； （2）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2． 19．(本题10分)化简求值：，其中 20．(本题10分)规定“”是一种新的运算法则，满足：ab＝ab－3b．示例：4△(－3)＝4×(－3)－3×(－3)＝－12+9＝－3． （1）求－62的值； （2）若2(x+1)＝x(－2)，求x的值． 21．(本题12分)对于结论：当时．也成立．若将a看成的立方根，b看成的立方根．由此得出结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数” (1)举一个具体的例子进行验证； (2)若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根． 22．(本题12分)数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题． （1）通过两种不同方法表示出图1阴影部分的面积，可验证的乘法公式是____________． （2）如图2，用4个完全相同的长和宽分别为的长方形拼摆成一个正方形，借助图形，请你写出代数式､､之间的等量关系． （3）根据（2）中发现的结论，求：当时，则的值． 23．(本题14分)阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于，记为，那么这个数i就叫做虚数单位，我们把形如（，为实数）的数叫做复数，其中叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 例如计算：； ； ； ． 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：______； (2)计算：； (3)计算：． 参考答案： 1-5 AACBB 6-10 BDADD 11．2ax 12．      13．-1 14． 15．﹣1． 【详解】 =3-1+1-4 =﹣1． 16．（1）；（2）． 【详解】解：（1）； 移项，得． 合并同类项，得． 两边都除以，得． （2）． 去括号，得． 移项、合并同类项，得． 两边都除以2，得． 17．-1﹤x≤1 在数轴上表示见解析 【详解】解：， 解不等式①得：x≤1， 解不等式②得：x＞-1， ∴不等式组的解集为：-1＜x≤1， 在数轴上表示如下： 18．（1）2（a+2）（a﹣2）；（2）（3x﹣3y+2）2． 解：（1）2a2﹣8 ＝2（a2﹣4） ＝2（a+2）（a﹣2）； （2）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2 ＝[2+3（x﹣y）]2 ＝（3x﹣3y+2）2． 19．；8 解： ， ∵， ∴． ∴原式 =8． 20．（1）；（2）7 解：（1）△； （2）△△， ， 即：， 解得：． 21．(1)见解析 (2)1 （1）解：举例：， 则，此时，即8与互为相反数， 所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这