安徽省蚌埠市怀远县新城实验学校2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022-2023学年度初中数学期中考试卷 考试时间：120分钟；满分：150分 一、单选题（本大题共10小题,每小题4分,共40分） 1．下列属于最简二次根式的是(    ) A． B． C． D． 2．下列各数是勾股数的是（    ） A．1、2、 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6 3．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（     ） A． B．且 C．且 D． 4．我国是最早了解勾股定理的国家之一，根据《周髀算经》的记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”．三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一种证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 5．若与最简二次根式能合并，则m的值为（     ） A．7 B．9 C．2 D．1 6．若，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂第二季度平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（　　） A． B． C． D． 1 1 8．如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形.若正方形B，C，D的面积依次为4，3，9，则正方形A的面积为（     ）. A．2 B．5 C．1 D．6 9．已知是方程的一个根，则的值是（    ） A． B．4044 C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去……，若点，．则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11．要使二次根式有意义，实数x的取值范围是_______． 12．方程，则的值是______． 13．如图，将放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为），点，， 恰好在网格图中的格点上，那么中边上的高是____． 14．已知一元二次方程．下列说法： ①若，则方程一定有两个不相等的实数根； ②若，则一定是这个方程的实数根； 2 1 ③若，则方程一定有两个不相等的实数根； ④若c是方程的一个根，则一定有成立， 其中正确的是________（填相应序号） 三、解答题(本大题共9小题,共90分.) 15.（8分）计算：． 16．（8分）解下列方程： (1) (配方法) (2) (公式法) 17．（8分）已知a，b满足 （1）a=_______， b=______ （2）把a，b的值代下以下方程并求解关于的方程 18．（8分）关于x的方程． (1)有两个不相等的实数根，求m的取值范围； (2)若方程有实数根，而且m为非负整数，求方程的根． 19．（10分）如图，在四边形中，． (1)求的度数； (2)求出四边形的面积． 20．（10分）实数a，b，c在数轴上的对应点位置如图： (1)用“＜”连接0，a，b，c四个数； (2)化简： ①； ②． 1 3 21．（10分）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利6元，每天可售出千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少千克． (1)该商场要保证每天盈利元，又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ (2)若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最大？最大利润是多少？ 22．（14分）如图，A，B两个村庄在河CD的同侧，两村庄的距离为a千米，，它们到河CD的距离分别是1千米和3千米．为了解决这两个村庄的饮水问题，乡政府决定在河CD边上修建一水厂向A，B两村输送水． (1)在图上作出向A，B两村铺设水管所用材料最省时的水厂位置M．（只需作图，不需要证明） (2)经预算，修建水厂需20万元，铺设水管的所有费用平均每千米为3万元，其他费用需5万元，求完成这项工程乡政府投入的资金至少为多少万元 23．（14分）阅读下面解题过程． 例：化简． 解： 请回答下列问题． (1)归纳：请直接写出下列各式的结果： ①＝ ； ②＝ ． (2) 应用：化简 (3)拓展： ．（用含n的式子表示，n为正整数） 4 1 参考答案： 1．B 【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察． 【详解】解：A．=2，不符合题意； B．是最简二次根式； C．=2，不符合题意； D．=，不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查了最简二次根式的定