安徽省亳州市黉学英才中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年安徽省八年级下学期阶段性质量监测（六） 数学（沪科版） 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间共120分钟。 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是( ) A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 7，24，26 D. 8，15，17 4. 用配方法解方程，配方后方程是（    ） A B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高.已知AB=5,BC=8,则AD的长为 ( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 7. 如图，学校有一块空地，生物组老师带领学生开发出一块长为15米、宽为10米的矩形菜园作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟三条等宽的小道，要使种植面积为88平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 6 9. 如图，在四边形ABCD中，，分别以四边形的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为，，和．若，，，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 若关于的一元二次方程有实数解，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的最大值是（ ） A. B. C. 0 D. 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若二次根式有意义，则实数x的取值范围是_________． 12. 一元二次方程的两个根为，，则的值是______． 13. 如图所示，，以点A为圆心，长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C横坐标是__________． 14. 如图，已知在中，，，，是的平分线． （1）__________； （2）点是线段的一个动点，从点以每秒1个单位长度的速度向点运动，设运动时间为秒．当是直角三角形时，的值是__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，的三个顶点均在正方形网格的格点上，若小正方形的边长为1，请你运用所学的知识解决下列问题： （1）的面积为__________； （2）判断的形状，并说明理由． 18. 观察下列各式的计算过程，寻找规律． ； ； ； … 利用发现的规律解决下列问题： （1）化简：__________（为正整数）； （2）计算：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）当时，方程的根为，，求代数式的值． 20. 如图是某儿童娱乐休闲广场上的一个滑梯的平面示意图，若将滑梯的滑道水平放置，则刚好与的长度相同．已知滑梯的高度为4米，的长为1米．其中，，三点在同一直线上，，． （1）求滑梯的滑道的长； （2）若把滑梯的滑道改成，使，求的长．（精确到0.1米，参考数据：） 六、（本题满分12分） 21. 已知，． （1）求值； （2）若的小数部分为，的小数部分为，求的值． 七、（本题满分12分） 22. 阅读材料，解答问题． 解方程：． 解：把视为一个整体，设， 则原方程可化为． 解得，． 或． ，． 以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想． 请仿照材料解下列方程： （1）； （2）． 八、（本题满分14分） 23. 近年来，扬州市委组织部借助网红直播基地，积极探索党建引领乡村振兴的新模式．某电商在抖音上对种植成本为20元/千克的“阳光玫瑰”葡萄进行直播销售，如果按每千克40元销售，每天可卖出200千克．通过市场调查发现，如果“阳光玫瑰”售价每千克降低1元，日销售量将增加20千克． （1）若每千克售价为36元，每天可卖出______千克． （2）若日利润保持不变，每千克“阳光玫瑰”售价可降低多少元？ （3）小明的线下水果店也销售同款葡萄，标价为每千克50元．为提高市场竞争力，促进线下销售小明决定对该商品实行打折销售，使其