精品解析：江西省南昌市青云谱区象湖实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

南昌市象湖实验学校2022-2023学年第二学期期中试题卷 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在根式① ② ③ ④中，最简二次根式是(　 　) A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①④ 2. 下列命题是假命题的是（　） A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直四边形是菱形 D. 对角线垂直的平行四边形是菱形 3. 计算的结果是（　　） A. 9 B. C. 6 D. 4. 在中，，，，的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判断为直角三角形的是（ ） A. ，，， B. C. D. 5. 已知的对角线相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在等腰三角形中，，点是的中点，交于点，连接，已知：，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　） A. 选①② B. 选②③ C. 选①③ D. 选②④ 8. 如图，在矩形中，，点P在上，点Q在上，且，连结，则的最小值为（ ） A. 22 B. 24 C. 25 D. 26 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 9. 使有意义的x取值范围是________． 10. 如图，D为△ABC的边BC上一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则BC的长为__________. 11. 在平面直角坐标系中，若的三个顶点坐标分别是，则点D的坐标是_____________． 12. 如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______． 三、计算题（本大题共2小题，共12．0分） 13. 计算： （1） （2） 14. 已知 ，求的值． 四、解答题（本大题共8小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 如图所示，在△ABC中，AB＝BC＝12 cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC. （1）求∠EDB度数； （2）求DE的长． 16. 若，是一等腰三角形的两边的长，且满足等式，求等腰三角形的周长． 17. 如图，在中，于点D，，，．求的长． 18. 如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O． （1）求证：△ABD≌△BEC； （2）若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形． 19. 如图，把一块直角三角形（，）土地划出一个三角形（）后，测得米，米，米，米． （1）求证：； （2）求图中阴影部分土地的面积． 20. 如图，点是平行四边形对角线的交点，过点的直线交于两点，交，的延长线于两点． （1）求证：； （2）连接，求证：四边形是平行四边形． 21. 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索： 若设（其中、、、均为整数），则有，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）若，当、、、均为整数时，用含、式子分别表示、，得：______，______； （2）若，且、、均为正整数，求的值； （3）化简下列各式： ① ② ③． 22. 如图1，正方形对角线相交于点O，在线段上各取一点F，E使得，连接并延长交于点M． （1）试猜想与的位置关系和数量关系，并说明理由． （2）若，，求的长． （3）如图 2，在线段延长线上各取一点F，E，使得，连接并延长交于点M． 请问：（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南昌市象湖实验学校2022-2023学年第二学期期中试题卷 八年级数学 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在根式① ② ③ ④中，最简二次根式是(　 　) A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ①④ 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据最简二次根式的定义求解即可． 【详解】①不能化简，是最简二次根式； ② =，不是最简二次根式； ③ 不能化简，是最简二次根式； ④=3，不是最简二次根式， 故选C. 【点睛】本题考查了最简二次根式：满足①被开方数不含分母；②被开方数中不含开得尽方的因数或因式的二次根式叫最简二次根式． 2. 下列命题是假命题的是（　） A. 四个角相等