河北省石家庄市第四十三中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期 七年级期中考试数学学科试卷 一、选释题（本大题共16个小题，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分） 1. 下列图案中，能看成是由一个基本图案经过平移得到（ ） A. B. C. D. 2. 若，则“□”是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，同一平面内，在直线l外任取一点Q，过点Q画直线l的垂线，可画出的垂线有（　　） A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 无数条 4. 如图，直线相交于点，如果，那么（ ） A. B. C. D. 5. 已知是二元一次方程的一个解，则a的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，直线被直线所截，与是（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角 7. 关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列命题中，假命题是（ ） A. 平行于同一条直线的两条直线平行 B. 两条直线相交形成的四个角中有一个角是，则这两条直线互相垂直 C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D. 如果，那么 9. 下列画出的直线a与b不一定平行的是（ ） A. B. C. D. 10. 的结果是（ ） A 0.25 B. 1 C. 2 D. 4 11. 小明在解关于的二元一次方程组时，解得，则△和？代表的数分别是（ ） A. 和3 B. 3和 C. 5和1 D. 1和5 12. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，直线，直线分别交于点，点在直线上，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 14. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 15. 在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 16. 如图，在三角形中，．将三角形沿所在直线向右平移，所得图形对应为三角形，若要使成立，则平移的距离是（ ） A. 6 B. 9 C. 6或12 D. 9或12 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 17. 计算：（π﹣5）0＝_____． 18. 一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则________． 19. 已知方程组，则的值为__________． 20. 埃拉托斯特尼是古希腊著名的地理学家，他曾巧妙估算出地球的周长．如图，处是塞尼城中的一口深井，夏至日中午12时，太阳光可直射井底．处为亚历山大城，它与塞尼城几乎在同一条经线上，两地距离约为，于是地球周长可近似为，太阳光线看作平行光线，他在亚历山大城测得天顶方向与太阳光线的夹角为。根据可以推导出的度数是__________；埃拉托斯特尼估算得到的地球周长约为__________． 三、解答题（共8小题，共66分） 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 22. 作图题 （1）如图，要把河中的水引到水池，在河岸的什么地方开始挖渠。才能使水渠的长度最短？请画出图形，并说明理由． 答：在__________开始挖掘 理由：____________________． （2）在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在“格点”处． ①在给定方格纸中，平移，使点与点对应，请画出平移后的； ②线段与线段的关系是__________． 23. 解方程组 （1） （2） 24. 根据解答过程填空： 如图，已知，试说明：． 证明：（已知） __________（__________） __________（两直线平行，内错角相等） 又（已知） __________（__________） （__________）． 25. 如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为米，将阴影部分进行绿化． （1）用含有的式子表示绿化的总面积；（结果化为最简） （2）若，求出此时绿化的总面积． 26. 如图，于 （1）试说明； （2）若，求的度数． 27. 某公司购买了一批物资并安排两种货车运抵某市．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件． （1）求1辆小