山西省朔州市怀仁市第九中学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022-2023第二学期七年级数学 （练习时间90分钟，满分120分） 第Ⅰ卷（选择题）30分 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 下列命题是假命题的是（） A. 对顶角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 2. 如图，直线、相交于点，于，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线，被第三条直线所截．由“”，得到“”的依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行 4. 已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（ ） A. 38° B. 45° C. 58° D. 60° 5. 如图，已知∠1 = 40°，∠2=40°，∠3 = 140°，则∠4的度数等于（ ） A. 40° B. 36° C. 44° D. 100° 6. 如图所示，AB∥CD，若∠2＝2∠1﹣6°，则∠2等于（　　） A. 116° B. 118° C. 120° D. 124° 7. 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法不正确是（ ） A. 1与5是同位角 B. 3与6是同旁内角 C. 2与4是对顶角 D. 5与2是内错角 8. 如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得三角形，已知，，，则阴影部分的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 直线a、b、c在同一平面内，下面的四个结论： ①如果ab，ac，那么bc； ②如果a⊥b，b⊥c，那么ac； ③如果ab，b⊥c，那么a⊥c； ④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；正确的有个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，∠C+∠D=180°，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，点G是AB上的一点，若∠AGF=102°，∠BAF=34°，下列结论错误的是（ ） A. ∠AFB=81° B. ∠E=54° C. AD∥BC D. BE∥FG 第Ⅱ卷（非选择题）90分 二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分） 11. 如图，从人行横道线上的点P处过马路，下列线路中最短的是线路________，理由是________． 12. 命题由题设和结论两部分组成，命题“同角的余角相等”的题设是________________________． 13. 将一副三角板如图摆放，则______∥______，理由是______． 14. 如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝125°，∠CEF＝105°，则∠BCE的度数为 _____． 15. 一副三角板按如图所示叠放在一起，点C为直角顶点，边AB和边DE所在直线交于点P，若固定三角板ABC不动，改变三角板CDE的位置（其中点C位置始终不变），则当∠APD的度数为______时，DE∥AC． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 完成下列推理过程： （1）如图，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°． 求证：BC∥DE 证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠ =∠ ( )； ∵∠B+∠D=180°( 已知 ) ∴∠ +∠D=180°( 等量代换 ) ∴BC∥DE( ) （2）如图，若已知∠1=∠2，试完成下面的填空． ∵∠2=∠3（ ） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠ =∠ ( 等量代换 ) ∴　 ∥ （ ） 17. 如图所示，已知，，求∠3的度数． 18 读语句作图： (1)作直线AB； (2)过点P作直线AB的垂线，垂足M； (3)连结PA； (4)画射线PB． 根据所作图填空： ①点A与点P的距离是图中线段　　　　　　的长度． ②点P到直线AB的距离是　　　　　　的长度． ③若Q为直线AB上任一点，则PQ与PM的关系是　　　　　　．其数学原理是　　　　　　． 19. 如图，如果AB//CD，平分交于点，交延长线于点，．试说明：AD//BC． 20. 如图，四边形中，点在的延长线上，点在的延长线上，连接交于，交于，且，． （1）求证：； （2）若，求证：． 21. 如图，在三角形中，，，沿方向平移至，若，． （1）求长； （2）求四边形的周长． 22. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AO