山西省朔州市怀仁市第九中学校2022-2023学年八年级下学期月考数学试题

2022—2023第二学期八年级数学 （练习时间90分钟，满分120分） 第Ⅰ卷（选择题）30分 一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. -b D. b 3. 与不是同类二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边的是（　　） A. 3，4，5 B. 2，3， C. 8，15，17 D. 32，42，52 5. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知a，b，c是的三条边，则下列条件不能判定是直角三角形的是（） A. ，， B. C. D. 7. 如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（　　） A 3 B. C. D. 8. 下面图形能够验证勾股定理的有（　　）个 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门铃5m及5m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则BD的长为（　　） A. 3米 B. 4米 C. 5米 D. 7米 10. 如图，在的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题）90分 二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分） 11. 若有意义，则m能取的最小整数值是__． 12. 设为实数，且，则值是_________． 13. 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”，在Rt△ABC中，∠C=90° ，AC=2，若Rt△ABC是“好玩三角形”，则AB=_______． 14. 已知长方形的面积为12，共中一边长为，则该长方形的另一边长为_______． 15. 某小区两面直立的墙壁之间为安全通道，一架梯子斜靠在左墙DE时，梯子A到左墙的距离AE为0.7m，梯子顶端D到地面的是样子离DE为2.4m，若梯子底端A保持不动，将梯子斜塞在右墙BC上，梯子顶端C到地面的距离CB为1.5m，则这两面直立墙壁之间的安全道的宽BE为__________m． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16 计算： （1）；（结果保留根号） （2）； （3）． 17. 问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网络（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上　　； （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为、2、，请利用图2的正方形网格画出相应的△ABC，并求出它的面积． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AD＝CD，求CD长． 19. 如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD．现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC＝90°，CD＝3m，AD＝4m，BC＝12m，AB＝13m，若每平方米草皮需300元，则在该空地上种植草皮共需多少元？ 20. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千的踏板离地的垂直高度，若秋干的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 21. “分母有理化”是我们常见的一种化简的方法． 如：． 除此之外，我们也可以平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数． 如：化简． 解：设，易知．故． 由于． 解得，即． 根据以上方法，化简：． 22. 若实数b的立方根为2，且实数a，b，c满足+b+（a﹣c+4）2＝8． （1）求2a﹣3b+c的值； （2）若a，b，c是△ABC的三边，试判断三角形的形状． 23. 综合与实践 如图，已知中，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为，点从点开始沿方向运动，且速度为，它们同时出发，设运动的时间为． （1）出发后，求的长； （2）当点在边上运动时，出发几秒钟，是等腰三角形? （3）当点在边上运动时，求使时，的值． 2022—2023第二学期八年级数学 （练习时间90分钟，满分120分） 第Ⅰ卷（选择题）30分