陕西省西安爱知初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度第二学期期中试题 七年级数学学科 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项符合题意） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知的补角是它的3倍，则的度数为（ ） A B. C. D. 3. 如图，，平分交于点E，若，则 （　　） A B. C. D. 4. 神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，微波理论上可以在秒内接收到相距约1千米的信息．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算中，可以运用平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 7. 根据研究弹簧长度与重物重量的实验表格，下列说法正确的个数 重物重量 1 3 4 5 弹簧长度 ①自变量是重物重量，因变量是弹簧长度 ②弹簧原长 ③重物重量每增加，弹簧长度伸长 ④当悬挂重物重量为时，弹簧伸长 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图所示，长方形中放置两个正方形，分别是正方形与和正方形，边长分别为5和2，若如图阴影部分的面积之和记为，长方形的面积记为，已知，则长方形的周长为（ ） A. 27 B. 26 C. 25 D. 24 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 9. 计算：_________． 10. 如图，，点在直线上，．若，则的度数为_________． 11. 若满足，则_________． 12. 已知：如图，，，且，点是线段上的一个动点，则的最大值与最小值的差是_________． 三、解答题（共11小题，计84分．解答应写出过程） 13. 计算 （1） （2） 14. 计算 （1） （2） 15. 简便运算： ． 16. 求值，若的积中不含的一次项与的二次项， （1）求的值； （2）求代数式的值． 17. 先化简，再求值 （1），其中． （2）已知，求代数式的值． 18. 如图，已知锐角和直角．在内部求作，使与互余．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，已知，，垂足为A，请在下划线内补全求的度数的解题过程或依据． 解：∵（已知）， _________（_________）． （已知）， ∴_________（等量代换）， （_________）， _________（_________）． 又（已知）， _________（ ）， ． 20. 小刚和小聪同住一个小区，商量周日去体育场看一场足球赛．周日下午，小刚先出发去体育场，走了一段路后，在途中停下去便利店买水，后来发现球赛的时间快到了，就加快脚步走向体育场：小聪因家中有事迟出发，离家后跑步去体育场，如图所示：他们从家到体育场所走的路程S（米）与小刚离家时间t（分钟）之间的对应关系，根据图象回答下列问题： （1）小刚家到体育场的路程是_________米，小聪比小刚早到体育场_________分钟； （2）小刚出发几分钟后，小聪追上了小刚？ （3）体育场球赛是下午，小刚在便利店买完水后如果还按原来走路的速度到体育场，是否会迟到？若迟到，请计算出迟到几分钟？若没迟到，请说明理由． 21. 如图，在三角形中，于点． （1）猜想和位置关系，并说明理由。 （2）若平分平分交于点，求的度数． 22. 小明和小华分别用两个长度相同的铁丝围长方形，小明把铁丝做成如图甲的长方形，小华把铁丝做成如图乙的长方形，若甲，乙两个长方形的面积分别为， （1）请计算乙的面积比甲的面积大多少？ （2）若把该铁丝做成一个正方形，该正方形的面积为．已知，求的值． 23. 如图1，已知两条直线被直线所截，交点分别为交于点，且，． （1）判断是否平分，并说明理由． （2）如图2，点射线上一动点（不与点重合），平分交于点，过点作交于， ①当点在线段上时，若，求的度数； ②当点在运动过程中，设和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由． 2022-2023学年度第二学期期中试题 七年级数学学科 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 【9题答案】 【答案】##0.5 【10题答案】 【答案】##70度 【11题答案】 【答案】57 【12题答案】 【答案】 三、解答题（共11小题