黑龙江省 哈尔滨市 南岗区哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年八年级上学期 开学调研测试数学试题

哈工大附中2023-2024学年度数学练习题(9.14) 一、选择题（每题3分，共30分） 1.2023年第31届世界大学生运动会在成都举行，历届大运会会微是轴对称图形的是（) A ★★★ B. 2.在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于x轴对称的点的坐标是() A.(~2,-3)B.(2,-3) C.(-2,3) D.(-3,-2) 3.若点M(a,~1)与点N(2,b)关于x轴对称，则a+b的值是（) A.1 B.-1 C.3 D.-3 4.在平面直角坐标系中，点P(~3,4)关于y轴的对称点在（) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图，已知OC平分∠AOB,CD∥OB,若OD=3,则CD等于() A.3 B.4 C.1.5 D.2 6.如图，在△ABC中，AB=AC,以点B为圆心，BC的长为半径画弧交AC于点C、E,再分别 以点C与点E为圆心，大于CE长的一半为半径画弧，两弧交于点F,连接BF交AC于点D, 若∠A=50°，则∠CBD的大小是() A.25 B.40° C.50 D,65 7.等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是() A.50° B.80° C.50°或80° D.20°或80° 8.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5,则线段 PB的长度为() A.6 B.5 C.4 D.3 D B (5题) (6题) (8题) 9。已知等腰△ABC的一边长为4，周长为16，则腰长为( A.4 B.6 C.4或6 D,不确定 10,下列说法中：(1)与这条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上： (:)等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合： )到△ABC的三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点： )到△ABC的三边距离相等的点是三条内角平分线的交点。 以上说法中正确的个数() A.1 B.2 C.3 D.4 第1/8页 二、填空题（每题3分，共0分） 11.如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是 12.把点A(+2,a-1)向上平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为 13.点P(2,3)关于直线x=1的对称点的坐标为 14.如图，点P为∠AOB内部任意一点，点P、P1关于OA对称，点P、P2关于OB对称， OP=4,∠AOB=45°，则△OP1P2的面积为. 15.如图，在△ABC中，D、E是BC上的两点，且AD=BD,AE=CE,∠ADE=82°，∠AED =48°则∠B4C=一 16.如图，在△MBC中，BC的垂直平分线分别交AC,BC于点D,E.若△MBD的周长为13， BE=5,则△MBC的周长为 (11题) (14题) (15题) I7.如图，在△ABC中，∠B=∠C,点D在BC上，DE⊥AB于点E,FD⊥BC交AC与点F,若 ∠AFD=142°，则∠EDF= 18。我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k, 若k仁之则该簪殿三角形的顶角为皮， I9.己知，在△ABC的BC边上有两点D和E,连接AD和AE,则AD-BD,AECE,若∠DAE=30°， 则∠BAC的度数是 20.如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C,AP和B2分别为∠C和∠ABC的角平分线，若△B2 的周长为18，BP=4,则AB的长为 E (16题) (17题) (20题) 第2/8页 三、解答题（共60分，其中21-22题各7分，23-24愿各8分，2527题各10分） 21.解方程组及不等式组， (1) [5x+2y=25 [2x-1>0 (2) 3x+4y=15 x+1<3 22如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC,顶点A(·1,3),B(2,0),C(-3,~1). (1)将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移I个单位长度，作出平移后的△ABC: (2)画出△AB,C关于x轴对称的△A,B,C2: (3)若网格上的每个小正方形的边长为1，则△A,B,C,的面积是一一 23.如图，图(1)和图(2)是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形均 为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形 (1)在图(1)中，以AB为腰画一个等腰三角形△ABC,且AB=AC,SAABC=2: (2)在图(2)中，以AB为腰画-个等腰三角形△ABD,且∠BAD-90°： (3)直接写出图(2)中SakB0 B 图(1) 图(2) 24如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，连接DE、AC相交于点F,∠BAE=∠CAD,AB= AE,AD=AC (I)求证：∠DEC=∠BAE: (2)如图2，当∠BAE=∠CAD=30°，ADLAB时，延长DE、AB交于点