2.2 轴对称的性质 练习题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2.2 轴对称的性质 一．选择题 1．如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠BMC＝110°，则∠1是（　　） A．30° B．40° C．45° D．70° 2．如图，点P在锐角∠AOB的内部，连接OP，OP＝3，点P关于OA、OB所在直线的对称点分别是P1、P2，则P1、P2两点之间的距离可能是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 3．如图所示的图形，长方形纸片沿AE折叠后，点D与D′重合，且已知∠CED′＝50°．则∠AED是（　　） A．60° B．50° C．75° D．65° 4．如图，直线AB、CD相交于点O，P为这两条直线外一点，连接OP．点P关于直线AB、CD的对称点分别是点P1、P2．若OP＝3.5，则点P1、P2之间的距离可能是（　　） A．0 B．6 C．7 D．9 5．如图，AD是△ABC的高线，BD＝CD，点E是AD上一点，BE＝BC，将△ABE沿BE所在直线折叠，点A落在点A′位置上，连接AA'，BA′，EA′与AC相交于点H，BA′与AC相交于点F．小夏依据上述条件，写出下列四个结论：①∠EBC＝60°；②∠BFC＝60°；③∠EA′A＝60°；④∠A′HA＝60° 以上结论中，正确的是（　　） A．① B．③④ C．①②③ D．①②④ 6．如图，在四边形ABCD中，∠A＝108°，∠C＝82°，M、N分别是AB、BC上的点，将△BMN沿着MN翻折，得到△EMN，若ME∥AD，EN∥DC，则∠E的度数为（　　） A．88° B．87° C．86° D．85° 7．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝5，点D在AB边上，若将△ABC沿直线CD折叠，使顶点A落在BC边上的点E处，则△BDE的周长为（　　） A．9 B．11 C．13 D．14 8．如图，直线a，b相交于点O，P为这两直线外一点，且OP＝1.7，若点P关于直线a，b的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是（　　） A．0 B．3 C．4 D．5 二．填空题 1．小莹按照如图所示的步骤折叠A4纸，折完后，发现折痕AB′与A4纸的长边AB恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为 　 　． 2．如图，点E，F分别为长方形纸片ABCD的边AB，CD上的点，将纸片沿EF翻折，点B，C分别落在点B′，C′处，下列结论： ①∠AEF＝∠EFC′； ②若∠BEF的度数比∠DFC′大72°，则∠BEF的度数为118°； ③∠BEF﹣∠AEF＝∠DFC′； ④∠DFC′＝∠AEB′． 其中一定正确的有 　 　（填序号即可）． 3．将△ABC沿三角形的角平分线AD所在直线翻折，点B的对应点记为B'，CB'＝AC．若CD＝4，则BD的长为 　 　． 4．如图，∠AOB＝45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN＝8，OMN的面积为24，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称的点为P2，则△OP1P2的面积最小值为 　 　． 5．直角三角形纸片ABC的直角边的长分别为6和8，按图中那样折叠纸片，使点A与点B重合，折痕为DE，则S△BCE：S△BDE等于 　 　． 三．解答题 1．如图所示，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，0）． （1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并给出A1、B1、C1三个顶点的坐标； （2）求△ABC的面积． 2．按要求完成作图． （1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）直接写出A1、B1、C1的坐标． 3．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）B（4，2）C（2，3）． （1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； （2）在图中，若B2（﹣4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是　 　，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为　 　 　； （3）求△A1B1C1的面积． 4．如图所示，∠AOB内有一点P，P1，P2分别是点P关于OA，OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P2＝5cm，求△PMN的周长． 5．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的6×8的网格中，给出了格点（顶点为网格线的交点）△ABC，l是过网格线的一条直线． （1）求△ABC的面积； （2）作△ABC关于直线l对称的图形△A′B′C′； （3）在边BC上找一点D，连接AD，使得∠BAD＝∠ABD．（保留作图痕迹） 学科网（北京）股份有限公司 $$