第一章 三角形 单元检测题 2023－2024学年鲁教版数学七年级上册

鲁教版数学七年级上册 第1章 三角形 复习回顾 1.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( ) A.2 cm,3 cm,5 cm B.7 cm,4 cm,2 cm C.3 cm,4 cm,8 cm D.3 cm,3 cm,4 cm 2. 如图，一组图形中，能全等的三角形是 ( ) A.①和⑥ B.②和④,③和⑤ C.③和⑤ D.②和④ 3. 如图，△ABC≌△ADE,∠B和∠D对应，∠C和∠E对应，且∠B=25°,∠E=105°,∠DAC=10°,则∠EAC等于( ) A.40° B.50° C.55° D.60° 4.下列结论错误的是( ) A.全等三角形对应边上的高相等 B.全等三角形对应边上的中线相等 C.若两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等 D.若两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等 5.如图，在△ABC中，AD⊥BC交BC的延长线于点D,FC⊥BD于点C,BE⊥AC交AC的延长线于点E,下列说法错误的是( ) A.FC是△ABC的高 B.BE是△ABC的高 C.AD是△ABC的高 D.AD是△ABD的高 6.如图，工人师傅砌门时，用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形，这种做法的根据是 ( ) A.两点之间线段最短 B.矩形的对称性 C.矩形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 7.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD, 其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理：根据仪器结构，可说明△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE= ∠PAE,则这两个三角形全等的依据是____. 8.若三条线段a,b,c可组成三角形，且a=3,b=5,c是偶数，则c的值为____. 9.如图，点D在△ABC的边BC的延长线上，CE平分∠ACD,∠A=80°,∠B=40°,则∠ACE的度数是____. 10.如图，AB=BC,要使△ABD≌△CBD,还需要添加一个条件，你添加的条件是 _.(只需写一个，不添加辅助线) 11.如图，要测量河两岸相对的两点A,B的距离，在AB的垂线BF上取两点C,D,使BC=CD,再作出BF的垂线DE,使点A,C,E在一条直线上，这时测得DE=16 m,则AB= 12.如图，点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,试说明△ABC≌△DEF,AC// DF. 13.如图，点F,C在BE上，AC//DF,AB//DE,BF=CE,试说明AC=DF. 14.如图，线段AB,CD相交于点O,AD,CB的延长线交于E,OA=OC,EA=EC,试说明：∠A=∠C. 15.如图，小明作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图画一个和原三角形全等的三角形. 16.如图，为了测量出A,B两点之间的距离，在地面上找到一点C,连接BC,AC,使∠ACB=90°,然后在BC的延长线上确定D,使CD=BC,那么只要测量出AD的长度也就得到了A,B两点之间的距离.你能说明其中的道理吗? 17.如图，AB⊥AD,AE⊥AC,AE=AC,∠ABC=∠ADE,试说明：ED=CB. 18.如图，在△ABC中，AB=6 cm,BC=4 cm,∠B=∠C,D为AB的中点，若点P在线段BC上以1 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动. (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1 s后，△BPD与△CQP是否全等?请说明理由. (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等? $$