四川省眉山市彭山区眉山市彭山区第二中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

彭山二中2022-2023七年级下册数学期中考试试卷 总分 150考试 时间 120分钟 制卷人 wuliangsong 一、单选题共12小题，每题4分，共48分． 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x的方程的解是3，则a的值为（ ） A. 4 B. C. 5 D. 3. 下列等式变形错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 若关于x的不等式的解集是，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 使不等式x-5＞4x-1成立最大整数是（ ） A. 2 B. -1 C. -2 D. 0 6. 若甲数为x，乙数为y，则“甲数的3倍比乙数的一半少2”，列成方程是（ ） A. B. C. D. 7. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（　　） A. 赚16元 B. 赔16元 C. 不赚不赔 D. 无法确定 8. 对于任意有理数a,b,c,d，规定，如果，那么x取值范围是( ) A x>-3 B. x<-3 C. x<5 D. x>-5 9. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在长为10米，宽为8米的长方形空地上，沿平行于长方形边的方向分割出三个形状、大小完全一样的小长方形花圃（阴影部分）．空白部分面积为（ ） A. 53 B. 54 C. 55 D. 56 11. 已知方程组的解中x与y互为相反数，则k＝（ ） A. 2 B. 0 C. -2 D. -4 12. 若不等式组整数解共有8个，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题共6小题，每小题4分，共24分 13. 已知方程，用含y的代数式表示x，得______． 14. 不等式的非负整数解为__________ ． 15. 已知三元一次方程组，则________． 16. 已知关于x，y的方程组的解满足等式2x＋y＝8，则m的值是__． 17. 已知不等式组无解，则的取值范围是________． 18. 已知关于x、y的方程组，满足，则下列结论：①；②时，；③当时，关于x、y的方程组的解也是方程的解；④若，则，其中正确的有______（填序号） 三、解答题共8小题，共78分 19. 解方程：（要求步骤完整） 20. 解二元一次方程：； 21. 解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并求出它的整数解． 22. 已知关于x、y的方程组的解均为非负数， （1）求a的取值范围； （2）化简： 23. 已知关于x，y的方程组和的解相同，求的值． 24. 在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？ 25. 请阅读求绝对值不等式和的解集过程． 对于绝对值不等式，从图1的数轴上看：大于－3而小于3的绝对值是是小于3的，所以的解集为； 对于绝对值不等式，从图2的数轴上看：小于－3而大于3的绝对值是是大于3的，所以的解集为或． （1）不等式的解集为______ （2）不等式的解集为______ （3）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，其中m是非负整数，求m的值． 26. 为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所类学校和一所类学校共需资金205万元． （1）改造一所类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）若该县的类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？ （3）我市计划今年对该县、两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到、两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？ 彭山二中2022-2023七年级下册数学期中考试试卷 总分 150考试 时间 120分钟 制