2023年四川省成都市中考数学二诊试题分类汇编：三角函数应用

2023年四川省成都市中考数学二诊试题分类汇编：三角函数应用 一、解答题 1．（2023·四川成都·统考二模）青白江凤凰湖公园里的方尖碑是园内最高且具有标志性的建筑物，以其为中心，修建了欧式广场及服务性配套设施，成为凤凰湖二期最吸人眼球的景点．如图，某兴趣小组想测量该方尖碑的高度，先在A处仰望碑顶C，测得仰角为，再往碑的方向前进137米到B处，测得仰角为，求该方尖碑的高度．（结果精确到1米；参考数据：，，，）    2．（2023·四川成都·统考二模）如图是一座人行天桥的示意图，已知天桥的高度米，坡面的倾斜角，距B点8米处有一建筑物，为了方便行人推自行车过天桥，市政府决定降低坡面的坡度，把倾斜角由减至，即使得新坡面的倾斜角为．若新坡面底端A处与建筑物之间需要留下至少3米宽的人行道，那么该建筑物是否需要拆除？请说明理由．（结果精确到0．1米；参考数据：，） 3．（2023·四川成都·统考二模）如图，有大树和建筑物，从建筑物的顶部处看树顶处的仰角为，看树干处的俯角为．若在同一水平地面上，已知米，米．求大树的高度（参考数据：，，）． 4．（2023·四川成都·二模）为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，与地面的夹角分别为和，，大灯照亮地面的宽度的长为．（参考数据：，，）    (1)求的长（不考虑其他因素）； (2)我们设定从发现危险（大灯照到）到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离．厂家测试中发现，一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是，且该车以的速度做出刹车动电动车停止的刹车距离为，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离为）．并说明理由． 5．（2023·四川成都·统考二模）有着中国食品行业“晴雨表”之称的全国糖酒商品交易会，始于年，是中国历史最为悠久的大型专业展会之一．年第届全国糖酒会于月日至月． 日，在成都中国西部国际博览城和世纪城新国际会展中心举办某中学数学小组去测量会场的旗杆高度，过程如下，已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离是米，看旗杆顶部的仰角为；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离是米，看旗杆顶部的仰角为，两人相距米且位于旗杆同侧（点，，在同一直线上，结果保留根号）． (1)求小敏到旗杆的距离； (2)求旗杆高度． 6．（2023·四川成都·统考二模）如图，一艘轮船从点A处向正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东方向上，继续航行海里到达B处，这时测得灯塔C在北偏东方向上，已知灯塔C四周海里内有暗礁，问这艘轮船继续向正东方向航行会有触礁的危险吗？并说明理由．（参考数据：，，，）    7．（2023·四川成都·统考二模）如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学综合实践小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的东偏北方向上，沿正东方向行走60米至观测点D，测得B在D的西偏北方向上，A在D的西偏北方向上．求A，B两点间的距离是多少米（精确到个位）？（参考数据：，，，，，，） 8．（2023·四川成都·统考二模）如图，一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤．在接受放射性治疗时，为了最大限度地保证疗效，并且防止伤害器官，射线必须从侧面照射肿瘤．已知肿瘤在皮肤A点的正下方C处，若射线从距A点的B处进入身体照射肿瘤C，恰好会紧挨器官，测得．为保证器官不受伤害，需要将射线照射点沿方向继续右移，当时，既可以保证器官安全，也能够保证疗效．（参考数据：，，） (1)求肿瘤C距皮肤A点的距离； (2)求射线照射点从点B到点D右移的距离． 9．（2023·四川成都·统考二模）钓鱼岛及其附属岛屿是中国的固有领土，神圣不可侵犯！自2021年2月1日起，旨在维护国家主权、更好履行海警机构职责的《中华人民共和国海警法》正式实施，中国海警在钓鱼岛海域开展巡航执法活动，是中方依法维护主权的正当举措，如图是钓鱼岛其中一个岛礁，若某测量船在海面上的点D处测得与斜坡坡脚点C的距离为169米，测得岛礁顶端A的仰角为，以及该斜坡的坡度，求该岛礁的高（即点A到海平面的铅垂高度）．（结果保留整数）（参考数据：，，） 10．（2023·四川成都·统考中考真题）为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装避阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长．（结果精确到米；参考数据：）      试卷第2页，共5页 试卷第1页，共5页 $$2023年四川省成都市中考数学二诊试题分类汇编：三角函数应用 一、解答题 1．（2023·四川成都·统考二模）青白江凤凰湖公园里的方尖碑是园内最高且具有标志性的建筑物，以其为中心，修建了欧式广场及服务性配套设施，成为凤凰湖二期最吸人眼球的景点．如