2023年四川省成都市中考数学二诊试题分类汇编：几何综合

2023年四川省成都市中考数学二诊试题分类汇编：几何综合 一、填空题 1．（2023·四川成都·统考二模）如图，中，，，点D，E分别在边上，连接，将沿翻折，点A的对应点为点F，线段恰好经过点C．若，则的值为．    2．（2023·四川成都·统考二模）如图，正方形中，点E，F分别是，上的动点，沿，折叠和，点B、D恰好都落在G点．若，，则的长为．    3．（2023·四川成都·统考二模）如图，在矩形纸片中，将和分别沿和折叠（），点A，B重合于点E处；再将沿折叠，点C落在上的点F处，若，且，则的长为． 4．（2023·四川成都·统考二模）如图，矩形中，，，点是的中点，点是边上一动点．将沿着翻折，使得点落在点处，若点是矩形内一动点，连接、、，则的最小值为．    5．（2023·四川成都·二模）如图，已知，，为中点，边上的一点，与交于点，若，则． 6．（2023·四川成都·统考二模）如图，在边长为的等边中，动点在边上（与点，均不重合），点在边上，且，与相交于点，连接当点在边上运动时，的最小值为．    7．（2023·四川成都·统考二模）如图，直线，在直线上方作等边，点B，C在直线上，延长交直线于点D，在上方作等边，点F在直线上且在点D右边．动点M，N分别在直线，上，且，若，则的最小值是． 8．（2023·四川成都·统考二模）定义：如图1，在中，点P在边上，连接，若的长恰好为整数，则称点P为边上的“整点”． 如图2，已知等腰三角形的腰长为，底边长为6，则底边上的“整点”个数为； 如图3，在中，，，且边上有6个“整点”，则的长为． 9．（2023·四川成都·统考二模）如图，在矩形中，，．折叠矩形使得点A恰好落在边上，折痕与边相交于点E，与矩形另一边相交于点F．若，则的长为． 10．（2023·四川成都·统考二模）如图，在矩形纸片中，分别为边中点，G，H分别为边上的一点，且，连接线段，现折叠纸片，点A，C的对应点分别为，，的延长线交边于点P，的延长线交于点Q，若，则． 11．（2023·四川成都·统考中考真题）如图，在中，，平分交于点，过作交于点，将沿折叠得到，交于点．若，则．    二、解答题 12．（2023·四川成都·统考二模）在，，，点O是边的中点，将绕点O旋转得到（点A，B的对应点分别为，），点不在直线上，连接．    (1)如图1，连接，，，求证：四边形是矩形； (2)如图2，当落在边上时，与交于点M，连接，．求线段的长； (3)在旋转过程中，点G为的重心，连接，当线段取得最小值时，求出此时的面积． 13．（2023·四川成都·统考二模）在中，，，点是线段上的动点（点不与点重合），连接，过点作交直线于点．    (1)如图1，当点为线段的中点时，请判断出，的数量关系，并证明； (2)如图2，当点在线段上时，求证：； (3)点在射线上运动，若，，求线段的长． 14．（2023·四川成都·统考二模）下图中，四边形和四边形均为正方形，E为的中点，且． (1)如图一，两个正方形边长的比值___________． (2)如图二，连接和，判断和的大小关系，并说明理由； (3)如图三，延长至点M，使，与的延长线交于点P，交于点N．若，求的长． 15．（2023·四川成都·统考二模）矩形中，，点、分别在、上，，过点作，交于点过点作交的延长线于点．    (1)如图1，①求证：；②求证：； (2)如图2，连接交于点，． ①设，，用含的式子表示； ②若，求的长． 16．（2023·四川成都·二模）如图，菱形边长为4，，点E为延长线上一点，将绕点A逆时针旋转得到线段，且恰好过点C，其中．    (1)若时，求； (2)求证：； (3)若，求k． 17．（2023·四川成都·统考二模）将下列三幅图中的的边绕其顶点逆时针旋转得到线段．    (1)如图，将边绕点逆时针旋转得到线段，连接，求证：≌； (2)如图，连接，点在上，且满足，连接，点为上一点，连接交于点，若，，求证：． (3)如图，连接，若，是等边三角形，，两点分别在，上，且满足，请探究线段，，之间的数量关系，并证明你的结论． 18．（2023·四川成都·统考二模）在中，，，，是边上的中线，点是边上的一个动点，连接，将沿直线翻折得到． (1)如图1，线段与线段相交于点，当点是边的中点时，求的长； (2)如图2，当点与点重合时，线段与线段相交于点，求的长； (3)如图3，线段与线段相交于点，是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请直接写出的长；若不存在，请说明理由． 19．（2023·四川成都·统考二模）如图1，已知平行四边形，点E在上，点G在上，连接，，．过点D作交的延长线于点F． (1)求证：； (2)当E为中点时． ①若，求证：； ②如图2，连接，过点G作交于点H，若，求的值． 20．