2023年四川省成都市中考数学二诊试题分类汇编：函数应用、概率统计

2023年四川省成都市中考数学二诊试题分类汇编：函数应用、概率统计 一、解答题 1．（2023·四川成都·统考二模）加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．某社区为了增强社区居民的文明意识和环境意识，营造干净、整洁、舒适的人居环境，准备购买甲、乙两种分类垃圾桶．通过市场调研得知：乙种分类垃圾桶的单价比甲种分类垃圾桶的单价多元，且用元购买甲种分类垃圾桶的数量与用元购买乙种分类垃圾桶的数量相同． (1)求甲、乙两种分类垃圾桶的单价； (2)该社区计划用不超过元的资金购买甲、乙两种分类垃圾桶共个，则最少需要购买甲种分类垃圾桶多少个？ 2．（2023·四川成都·统考二模）小强家的网络商店（简称网店）主要经营甲、乙两种袋装优质土特产商品，这两种商品的前三个月销售的相关信息如下表： 商品 甲商品 乙商品 规格 1kg/袋 2kg/袋 成本（元/袋） 40 38 售价（元/袋） 60 54 根据上表提供的信息，解答下列问题： (1)已知今年前三个月，小强家网店销售上表中两种规格的商品共3000kg，获得利润42000元，求前三个月小强家网店销售两种商品各多少袋（设乙商品为a袋）； (2)根据之前的销售情况，小强估计今年4月到6月这后三个月，他家网店还能销售上表中两种规格的商品共2000kg，其中甲商品的销售量不低于600kg．假设这后三个月，销售甲商品x（kg），销售这两种商品获得的总利润为y（元），求出y与x之间的函数关系式，并求出这后三个月，小强家网店销售这两种商品至少获得总利润多少元． 3．（2023·四川成都·统考二模）2022年卡塔尔世界杯期间，某网点直接从工厂购进A，B两款拉伊卜吉祥物手办，A款的购进单价比B款贵20元，用400元购进A款手办的数量比用400元购进B款手办的数量少一件．A，B两款手办的销售单价分别是120元和95元．（注：利润=销售价-购进价） (1)求A，B两款手办的购进单价分别是多少元？ (2)世界杯结束后，为了尽快减少库存，加快资金周转，网店决定对A款拉伊卜吉祥物手办进行调价销售，如果按照原价销售，平均每天可销售5件，经调查发现，每降价2元就可以多销售1件，试问将销售价定为每件多少元时，才能使A款手办平均每天的销售利润最大？ 4．（2023·四川成都·统考二模）某超市进了一批成本为元个的文具盒，调查发现：这种文具盒每个星期的销售量（个）与它的定价（元个）的关系如图所示：    (1)求这种文具盒每个星期的销售量与它的定价之间的函数关系式； (2)若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于个，且单件利润不低于元，当每个文具盒定价多少元时，超市每星期利润最高？最高利润是多少？ 5．（2023·四川成都·二模）某网店销售一种儿童玩具，成本为每件30元，物价部门规定其销售单价不低于成本价且不高于成本价的2倍，经试销发现，日销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数关系，如图所示． (1)求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)若在销售过程中每天还要支付其他费用400元，当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？ 6．（2023·四川成都·统考二模）已知商家购进一批商品，每件的进价元，拟采取线上和线下两种方式进行销售在线下销售过程中发现：当时，该商品的日销售量（单位：件）与售价（单位：元件）之间存在一次函数关系，部分数值对应关系如下表： 售价（元件） 日销售量（件） (1)当时，请求出与之间的函数关系式； (2)若线上售价始终比线下每件便宜元，且线上的日销量固定为件．设该商品线上和线下的日销售利润总和为元，当该商品的售价（元件）为多少元时，日销售利润总和最大？最大利润是多少？ 7．（2023·四川成都·统考二模）随着问天实验舱、梦天实验舱的成功发射，中国空间站建设取得重大成就，我国载人航天事业正式进入空间站应用与发展阶段，某学校举行了主题为“逐梦寰宇问苍穹”的航天知识竞赛，一共有道题，满分分，每一题答对得分，答错扣分，不答得分． (1)小明同学有两道题没有作答，总分为分，问小明同学一共答对了多少道题？ (2)若规定每道题都必须作答，总分不低于分者将被评为“航天小达人”，问至少答对多少道题才能被评为“航天小达人”？ 8．（2023·四川成都·统考二模）某生物学习小组正在研究同一盆栽内两种植物的共同生长情况．当他们尝试施用某种药物时，发现会对A，B两种植物分别产生促进生长和抑制生长的作用．通过实验数据统计发现，药物施用量x（）与A，B植物的生长高度（），（）的关系如图所示． (1)请分别求植物A、植物B生长高度y（）与药物施用量x（）的函数关系式； (2)请求出两种植物生长高度相同时，药物的施用量x（）为多少？ (3)