吉林省长春赫行实验学校2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

八年级上学期数学学科测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 9的平方根是（ ） A. 3 B. C. D. 2. 计算的结果是( ) A. B. C. D. 3. 若，则的值是（　　） A. 0 B. 2 C. 3 D. 2或3 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，由图形的面积关系能够直观说明的代数恒等式是（ ） A. B. C. D. 7. 小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（ ） A B. C. D. 8. 下列能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. am＝2，an＝3，则am+n＝___． 10. 一个数的立方根是－2，则这个数是_________． 11. 代数式的值最大时，则x的值为_________． 12. 如图，调皮的弟弟把小雅的作业本撕掉了一角，留下一道残缺不全的题目，请你帮她推测出被除式等于______． 13. 已知，，则____． 14. 已知正方形面积为5，点在数轴上，且表示的数为1，现以为圆心，为半径画圆，和数轴交于点，如图所示，则点表示的数为___________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15 计算： （1） （2） 16. 简便运算： （1）； （2）． 17. 因式分解： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19 已知：．求： （1）的值； （2）的值． 20. “筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，沙坪坝区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质．如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化． （1）求绿化部分的面积用含，的代数式表示)； （2）当，时，求绿化部分的面积． 21. 已知的算术平方根是3，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根． 22. 比较下列各题中幂的大小： （1）比较，，，这4个数大小关系； （2）已知，，，比较a、b、c的大小关系； （3）已知，，比较P，Q的大小关系； 23. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）若要拼出一个面积为的矩形，则需要A号卡片 张，B号卡片 张，C号卡片 张； （2）观察图2，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系 ； （3）两个正方形，如图3摆放，边长分别为x，y．若，，求图中阴影部分面积和． 24. 阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于－1，记为，这个数i叫做虚数单位．那么形如（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 例如计算：． ； ． （1）填空：______，______； （2）计算：①；②； （3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：，（x，y为实数），求的值． （4）试一试：请你参照这一知识点，将（m为实数）因式分解成两个复数的积． 八年级上学期数学学科测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】6 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】25 【14题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）1 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】，29 【19题答案】 【答案】（1）27 （2） 【20题答案】 【答案】（1）米2 （2）米2 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【23题答案】 【答案】（1）6