福建省厦门市湖里实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

厦门市湖里实验中学2022-2023学年第二学期期中检测试卷 七年级数学 班级：___________姓名：___________座号：___________ （满分：150分；考试时间：120分钟） 请同学们注意，此卷答案必须填到答题卷上（此卷不必交） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 9的算术平方根是（ ） A. ﹣3 B. ±3 C. 3 D. 3. 如图∠1=∠2，则AB∥CD的根据是( ) A. 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 同旁内角相等两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 4. 下列点的坐标在第四象限的是（ ） A B. C. D. 5. 下面各组数中，是二元一次方程的解的是（　　） A. B. C. D. 6. 把方程改写成用含的式子表示y的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在长方形中，点在边上，则点A到直线的距离是线段（　　） A. 的长度 B. 的长度 C. 的长度 D. 的长度 8. 如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（　　） A. 50° B. 40° C. 30° D. 100° 9. 如图，已知OE是的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11. 口算（1）___________（2）___________（3）___________（4）___________ 12. 如图，直线于点，直线经过点，若，则度数是___________． 13. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_______． 14. 点位于轴上方且到轴、轴的距离分别为2和3，则点的坐标为___________． 15. 已知，请你写出和的数量关系___________． 16. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点的坐标是______． 三、解答题（本大题共9题，共86分） 17. 计算下列各题： （1） （2） 18. 求出下列各式中值： （1） （2） 19. 选择合适的方法解下列二元一次方程组： （1） （2） 20. 在平面直角坐标系中，已知点，，．将三角形向右平移4各单位，再向下平移2个单位长度，得到三角形． （1）请根据题意在平面直角坐标系中画出三角形． （2）直接写出点、、的坐标：（___________，___________）（___________，___________）（___________，___________） （3）直接写出面积为___________． 21. 如图，，，，求的度数． 22. 王大伯承包了25亩地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元．其中茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？ 23. 如图1，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB， （1）求证：AB∥OC； （2）如图2，E、FCB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF． ①当∠C＝110°时，求∠EOB的度数． ②若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值． 24. 已知一个三位自然数，若满足百位数等于十位数字与个位数字的和，则称这个数为“和数”，若满足百位数等于十位数和个位数的平方差，则称这个数为“谐数”．如果一个数既是“和数”又是“谐数”，则称这个数为“和谐数”．例如，，是“和数”，，是“谐数”，是“和谐数”． （1）最小的和谐数是___________，最大的和谐数是___________． （2）观察下列各式：，，，， 请你用含字母的式子写出你所观察到的一般规律，并证明任意的“谐数”的各个数位上的数字之和一定是偶数． （3）已知（，，