精品解析：福建省龙岩市上杭三中、四中、实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年福建省龙岩市上杭三中、四中、实验中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 要使式子有意义，则的值可以是（ ） A 2 B. 0 C. 1 D. 9 2. 以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（    ） A. 1，1，2 B. 2，3，4 C. 4，5，6 D. 6，8，10 3. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 在▱中，，则是（　　） A. 1 B. 1 C. 7 D. 5 5. 已知m=，则以下对m的估算正确的（　　） A. 2＜m＜3 B. 3＜m＜4 C. 4＜m＜5 D. 5＜m＜6 6. 下列命题的逆命题不正确的是 A. 平行四边形的两组对边相等 B. 矩形的四个角都相等 C. 菱形的四条边都相等 D. 正方形的对角线互相垂直平分 7. 小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示能够活动的菱形学具，并测得，，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（ ）． A. 6cm B. C. D. 8. 在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用以下图形，验证著名的勾股定理：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（ ） A. 统计思想 B. 分类思想 C. 数形结合思想 D. 函数思想 9. 如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展开.再一次折叠纸片,使点A落在EF上,得到折痕BM,同时,得到线段BN,若,则BM的长为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 10. 在古希腊时期，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁声音非常好听，于是驻足倾听，他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来，后来人们将这个数称为黄金分割数．设，，记，，，…，，则的值为（ ） A. B. C. 100 D. 5050 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 已知是整数，则正整数的最小值是______. 12. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB中点，则CD=_____． 13. 已知菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积为______． 14. 在平面直角坐标系xOy中，□OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0) 、 B(4,2),则其第四个顶点是_______. 15. 如图，长方形中，在数轴上，，若以点为圆心，以长为半径画弧，交数轴于点，则点的表示的数为_________________________． 16. 如图，在矩形中，，点E，F分别是边上的动点，点E不与A，B重合，且，G是五边形内满足且的点．现给出以下结论： ①与一定互补； ②点G到边的距离一定相等； ③点G到边的距离可能相等； ④点G到边的距离的最大值为． 其中正确的是_________．（写出所有正确结论的序号） 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 17. 先化简，再求值：a（2－a）＋（a＋）（a－），其中是a是的小数部分． 四、解答题（本大题共8小题，共78.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 计算： 19. 如图，点E、F分别是矩形ABCD的边 AB、CD上的一点，且DF＝BE. 求证：AF=CE 20. “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．又到了放风筝最佳时节．某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度（如图），他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为8米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米；③牵线放风筝的小明的身高为1.5米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ 21. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB=13，AO=12，BO=5．求证：▱ABCD是菱形． 22. 下面我们做一次折叠活动： 第一步，在一张宽为2的矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形，然后把纸片展平，折痕为； 第二步，如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平，折痕为； 第三步，折出内侧矩形的对角线，并将折到图（3）中所示的处，折痕为．根据以上的操作过程，完成下列问题： （1）求的长； （2）求证：四边形是菱形． 23. 如图，点C为线段AB外一点． （1）求作平行四边形ABCD（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）设点P，Q分别为平