甘肃省武威市凉州区武威第二十四中学2022-2023学年九年级下学期6月月考数学试题

2022-2023学年第二学期第三次月考试卷九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有—个正确选项） 1. 在中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列立体图形中，主视图是矩形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞．据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000108m，该数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在一次中考体育模拟测试中，某班41名学生参加测试（满分为40分），成绩统计如下表．部分数据被遮盖，下列统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ） 成绩（分） 32 34 36 37 38 39 40 人数（人） 2 6 19 7 A. 中位数、众数 B. 中位数、方差 C. 平均数、众数 D. 平均数、方差 7. 如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（　　） A. 25° B. 27.5° C. 30° D. 35° 8. 我国民间流传着一道数学问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人：每人7两多7两，每人半斤少半斤（注；古代1斤＝16两）．试问各位善算者，多少人分多少银．设有人，分两银，根据题意列二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，在平行四边形中，，动点P从A点出发，以的速度沿着的方向移动，直到点P到达点A后才停止．已知的面积y（单位：）与点P移动的时间x（单位：s）之间的函数关系如图②所示，图②中a与b的和为（ ） A. 38 B. 65 C. 49 D. 55 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 11. 分解因式：_____． 12. 函数的自变量的取值范围是_______． 13. 分式方程的解是_________． 14. 点在一次函数的图像上，当时，，则a的取值范围是____________． 15. 若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为_____. 16. 如图所示，若用半径为8，圆心角为扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面半径是_________． 17. 在一个不透明的袋子中，有除颜色外完全相同的7个黑球、5个白球，若干个红球，每次摇匀后摸出一球，记下颜色后再放回袋中．通过大量重复摸球实验后，发现摸到红球的频率稳定在0.4，由此可估计袋中红球的个数为_______． 18. 如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG＝________． 三、解答题（本式题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤） 19. 计算：（π+）0+（﹣2）2+|﹣|﹣sin30°． 20. 先化简，再求值：，其中x是16的算术平方根． 21. 如图，已知锐角三角形． （1）用尺规作的垂直平分线和的平分线；（保留作图痕迹，不写作法）． （2）若与交于点P，，，求的度数． 22. 2022年6月6日是第27个全国“爱眼日”，某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑的张角大小、顶部边缘离桌面的高度与用眼舒适度关系”的实践探究活动．如图，当张角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，此时用眼舒适度不太理想．小组成员调整张角大小继续探究，最后联系黄金比知识，发现当张角时（点是的对应点），用眼舒适度较为理想．求此时顶部边缘处离桌面的高度的长．（结果精确到；参考数据：，，） 23. 如图，在方格纸中，的三个顶点及，，，，五个点分别位于小正方形的顶点上． （1）现以，，，，中三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与不全等但面积相等的三角形是______（只需要填一个三角形） （2）先从，两个点中任意取一个点，再从，，三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）． 四、解答题（本大题共5小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、证明或验算步骤） 24. “智慧教育云平台”已成为同学们课外学习的得力助手，为了解同学们“智慧教育云平台”使用的熟练程度，