精品解析：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期9月月考 高三数学 （时间：120分钟　满分：150分） 一·选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目有要求的. 1. 已知全集U＝R，设集合A＝{x|x≥1}，集合B＝{x|x≥2}，则A∩(∁UB)＝（ ） A. {x|1≤x≤2} B. {x|1<x<2} C {x|1<x≤2} D. {x|1≤x<2} 2. 若是函数的极值点，则的值为 A. -2 B. 3 C. -2或3 D. -3或2 3. 已知函数，若函数有3个零点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角的范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. [1，3] D. 6. 已知，为的导函数，则的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，结论正确的有（ ） A. 不周期函数 B. 的图象关于原点对称 C. 的值域为 D. 在区间上单调递增 8. 对于任意正实数，都有，则实数的取值范围为（ ） A B. C. D. 二.选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则（ ） A. 是奇函数 B. 函数在区间上是减函数 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到 10. 下列命题正确有（ ）． A. 若命题，，则， B. 不等式的解集为 C. 是的充分不必要条件 D. ， 11. 若为正实数，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 当时， 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在中，有，试判断的形状______（从“直角三角形”，“锐角三角形”，“钝角三角形”中选一个填入横线中）. 14. 已知且，则的最小值为___________. 15. 若，不等式恒成立，则的最大值为________. 16. 在△中，已知，其中.若为定值，则实数_________. 四.解答题：本题共6小题，共70分. 17. 设函数，且满足，． （1）求实数的值； （2）求函数的极值． 18. 在中，内角A，B，C对的边长分别为a，b，C，且. （1）求角A； （2）若，求面积的最大值. 19. 已知二次函数． （1）若f(x)是偶函数，求m的值； （2）函数在区间上最小值记为g（m），求g（m）的最大值． 20. 已知函数，其中，若实数满足时，的最小值为. （1）求的值及的单调递减区间； （2）若不等式对任意时恒成立，求实数应满足的条件； 21. 已知函数. （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）若，，求a的取值范围. 22. 已知函数． （1）证明函数有唯一极小值点； （2）若，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期9月月考 高三数学 （时间：120分钟　满分：150分） 一·选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目有要求的. 1. 已知全集U＝R，设集合A＝{x|x≥1}，集合B＝{x|x≥2}，则A∩(∁UB)＝（ ） A. {x|1≤x≤2} B. {x|1<x<2} C. {x|1<x≤2} D. {x|1≤x<2} 【答案】D 【解析】 【分析】先求补集∁UB，再根据交集定义求结果. 【详解】因为B＝{x|x≥2}，所以∁UB ＝{x|x<2}， 因此A∩(∁UB)＝{x|1≤x<2} 故选:D 【点睛】本题考查补集与交集混合运算，考查基本分析求解能力，属基础题. 2. 若是函数的极值点，则的值为 A. -2 B. 3 C. -2或3 D. -3或2 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意可知，这样可求出，然后针对的每一个值，进行讨论，看是不是函数的极值点. 【详解】，由题意可知，或 当时，， 当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减，显然是函数的极值点； 当时，，所以函数是上的单调递增函数，没有极值，不符合题意，舍去，故本题选B. 【点睛】本题考查了已知函数的极值，求参数的问题.本题易错的地方是求出的值，没有通过单调性来验证是不是函数的极值点，也就是说使得导函数为零的自变量的值，不一定是极值点. 3. 已知函数，若函数有3个零点，则实数a的取值范围是（