精品解析：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文科）试题

2023年高三数学（文科）开学考试试题 一、单选题 1. 设函数，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是 A. B. C. D. 3. 如果是实数，那么“”是“x=y”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设全集，集合，，则等于（　 ） A. B. C. D. 或 5. 已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 6. 已知命题：，；：，，若为假命题，为假命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. “若或，则”的否命题为 A. 若或，则 B. 若且，则 C 若或，则 D. 若且，则 8. 若集合，，，则满足条件的实数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 函数在上的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且f（x）＝f（4﹣x），当﹣2≤x＜0时，f（x），则f（）＝（ ） A. ﹣2 B. C. D. 2 11. 的图像为（ ） A B. C. D. 12. 已知（其中a，b为常数），若，则值为（ ） A. 31 B. 17 C. D. 15 二、填空题 13. 设，，则是成立的________条件 14. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为___________. 15. 设是定义在上以3为周期的奇函数，且，则的值是______． 16. 已知函数，则= 三、解答题 17. 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题. （1）垂直于平面α内无数条直线的直线l垂直于平面α； （2）设a，b，c，d是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d. 18. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，． （1）求 （2）求：时，函数的解析式； （3）若，求实数的取值范围． 19. 已知非空集合，，若，求实数a的取值范围． 20. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的极坐标方程； （2）若曲线上有且仅有两个点到曲线的距离为，求的取值范围. 21. 已知， （1）在所给坐标系中画出的图象； （2）直接写出的值域. 22. 过点作倾斜角为的直线与曲线（为参数）相交于M、N两点． （1）写出曲线C的一般方程； （2）求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年高三数学（文科）开学考试试题 一、单选题 1. 设函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】代入分段函数解析式依次计算，. 【详解】由题意，得，则. 故选：D 2. 函数的定义域是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表达式中带根号，故只需考虑根号内大于等于0即可． 【详解】由，则 ，解得 ，故选C． 【点睛】求定义域时需要注意：1.根号内大于等于0；2.分母不能为0；3.对数函数中真数大于0． 3. 如果是实数，那么“”是“x=y”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据充要条件定义结合三角函数性质判断即可. 【详解】当时有，必要性成立；而当时有，充分性不成立； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选:B. 4. 设全集，集合，，则等于（　 ） A. B. C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的交并补混合运算即可. 【详解】全集，集合,， 或， 故选：B. 5. 已知集合，，则集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的表示方法即可得到答案. 【详解】， 则集合， 故选：B． 6. 已知命题：，；：，，若为假命题，为假命题，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据命题为假命题，结合一元二次函数的性质求参数的取值范围. 【详解】由为假命题，令，对称轴且开口向上， ∴，解得， 由为假命题，则，可得. 综上，、为假命题：的取值范围为. 故选：D 7. “若或，则”的否命题为 A. 若或，则 B. 若且，则 C. 若或，则 D. 若且，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件，利用否命题的定义进行判断作答. 【详解】同时否定条件和结论分别作为条件和结论得否命题， 所以“若或，则”的否命题为：若且，则 故选：D 8. 若集合，，，则满足条件的实数的个数有（ ） A. 个 B