2.2圆的对称性（1）教案2023-2024学年苏科版九年级数学上册

九上数学2.2圆的对称性(1)教案 课题：2.2圆的对称性(1) 主备人： 审核人： 教学目标： 1理解圆的中心对称性，圆的旋转不变性，以及弧的度数 2.利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相互关系定理及其简单应用. 3.通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力。 教学重点： 圆的中心对称性及相关性质 教学难点： 运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问趣 教学流程： 一、自学自测展素养 【素养展示】 【复习巩固】 1.连接圆上任意两点的线段叫做 经过 的弦叫做直径， 2圆上任意两点间的部分叫，大于半圆的弧叫做 ， 小于半圆的弧叫做 3.在 的角叫做圆心角。 4.在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 同圆与等圆的 相等。 二、研学随练展收获 【问题探究一】圆的旋转不变性、圆的中心对称性 【问题探究二】在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间相互关系定理及其简单应用. 【问题探究三】圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。 【巩固练习】 1.如上图，若∠AOB-56°，则AB的度数为 2.下列说法正确的是（) A.相等的弦所对的弧相等 B.相等的圆心角所对的弧相等 C.相等的弧所对的弦相等 D.相等的弦所对的圆心角相等 3.若两条弧的度数相等，那么() A.两条弧所对的弦相等 B.两条弧的长度相等 C.两条弧所对的圆心角相等 D.两条弧是等弧 【例题讲解】 例1.如图，AC、BC、AB是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC (1)∠ABC=∠BAC相等吗？为什么？ (2)你还能发现哪些结论？ 例2.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D,交BC于点E, 求AD、弧DE的度数. 【拓展延仲】 1.如图，在⊙O中，C、D是直径AB上两点，且AC=BD,MC⊥AB,ND LAB,M、N在⊙O上. (1)求证：A=BN: (2)若C、D分别为OA、OB中点，则AI=N=NB成立吗？ M D 【巩固练习】 1.如图，点A、B、C、D在⊙0上，AB-DC,AC与BD相等吗？为什么？ 2.已知，如图，A、B、C、D是⊙0上的点，∠1=∠2，求证：AC=BD D 0 三、检学综练展成效 【课堂总结交流】 【随堂检测反馈】 1.如图，在⊙0中，AC=BD,∠AOB=50°，求∠COD的度数. 2.如图，正方形ABCD内接于⊙O,M为AD的中点，连接BM、CM. 求证：BM=CM. 四、作业布置 校木练习(04)