2023 年九年级中考数学专题复习：方程（组）与不等式（组）专项训练

2022-2023学年九年级中考专题复习 方程（组）与不等式（组） 专项训练 一、单选题 1．若的3倍比的2倍多15，则的值为（    ） A．5 B．10 C．15 D．30 2．若双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元购物券（可以在本次抵用）”形式促销，妈妈打算花掉500元，她在________商场购物合算一些（    ） A．甲、乙都可以 B．甲 C．乙 D．无法确定 3．方程组的解为（    ） A． B． C． D． 4．下列方程组中，与方程组的解不同的方程组是（　　） A． B． C． D． 5．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐人，则空余两辆车；若每辆车乘坐人，则有人步行．问人与车各多少？设有人，辆车，可列方程组为（   ） A． B． C． D． 6．下列分式方程中，解为的是（　　） A． B． C． D． 7．在下列方程中，有实数根的是（    ） A． B． C． D． 8．为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个，如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．一元二次方程配方后可变形为（    ） A． B． C． D． 10．一元二次方程有两个实数根a，b，那么一次函数的图象一定不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．如图，在数轴上表示的不等式解集为（   ）    A． B． C． D． 12．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．     二、填空题 13．已知方程的解是正数，则的取值范围是 ． 14．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后两种商品的单价和为120元，则两种商品原来的单价之间相差 元． 15．关于x的一元二次方程的两根之和为 ． 16．已知关于的分式方程无解，则 ． 17．某校举行足球联赛，共有8场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得0分，七年级一班要想比赛得分不低于21分，则该班至少胜 ． 18．秋冬季节为流感的高发期，有1人患了流感，第一轮传染了个人，则第一轮传染过后共有 人患了流感，第二轮传染时平均每人也传染人，则第二轮传染了 人，第二轮传染过后共有 人患了流感． 三、解答题 19．解方程： (1) (2) 20．解下列方程组： (1) (2) 21．用公式法解方程： (1)． (2) 22．用公式法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 23．解分式方程： (1) (2) 24．列方程解应用题：某工厂一月份的产品产量为 100 万件，由于工厂管理理念更新，管理水平提高，产量逐月提高，三月份的产量提高到144万件，求一至三月该工厂产量的月平均增长率． 25．某班学生从教室到食堂需要先走楼梯下楼，再走一段平路． (1)假定人在平路上行走的速度始终是60米/分，下楼梯的速度始终是20米/分，上楼梯的速度始终是10米/分，则从教室到食堂需要4分钟，从食堂回教室需要6分钟．请问从教室到食堂的楼梯路有多少米，平路有多少米； (2)已知楼梯路有40米，平路有120米，人在平路上行走的速度始终是60米/分，下楼梯的速度是上楼梯速度的2倍，若从食堂回教室比从教室到食堂多用2分钟，求上楼梯的速度． 26．“人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源．某经营者购进了型和型两种玩具，已知用520元购进型玩具的数量比用175元购进型玩具的数量多30个，且型玩具单价是型玩具单价的倍． (1)求两种型号玩具的单价各是多少元？ 根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程： 甲：，解得，经检验是原方程的解． 乙：，解得，经检验是原方程的解． 则甲所列方程中的表示_______，乙所列方程中的表示_______； (2)该经营者准备用1350元以原单价再次购进这两种型号的玩具共200个，则最多可购进型玩具多少个？ 27．2023年“地摊经济”成为社会关注的热门话题，“地摊经济”有着启动资金少、管理成本低等优点，特别是在受到疫情冲击后的经济恢复期，“地摊经济”更是成为许多创业者的首选，甲经营了某种品牌小电器生意，采购2台A种品牌小电器和3台B种品牌小电器，共需要90元；采购3台A种品牌小电器和1台