2023年九年级中考数学专题复习：反比例函数与一次函数解答题专项训练

2022-2023学年九年级中考专题复习 反比例函数与一次函数解答题 专项训练 1．在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象如图所示.    (1)求一次函数的解析式； (2)当时，直接写出不等式的解集. 2．如图，一次函数与反比例函数的图象分别交于点和点，与坐标轴分别交于点和点．    (1)求反比例函数和一次函数的表达式． (2)观察图象，请直接写出不等式的解集． (3)用无刻度的直尺和圆规在线段上取点，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 3．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．    (1)分别求反比例函数和一次函数的表达式． (2)直接写出不等式的解集：________． (3)若点与点关于轴对称，连接，，求的面积． 4．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B，与x轴交于点．    (1)求k与m的值； (2)为x正半轴轴上的一动点，当的面积为时，求a的值． 5．如图，动点M在函数的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交反比例函数的图象于点B、C，作直线，设直线的函数表达式为．    (1)若点M的坐标为，①求直线的函数解析式；②点D在x轴上，点E在y轴上，且以点B、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点D、E的坐标； (2)连接，试探究点M在运动过程中，的面积是否是定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由． 6．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点．    (1)求的值； (2)若，过点作轴的平行线，分别交一次函数与反比例函数的图象于点，请判断线段与的数量关系，并说明理由． 7．一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点A的坐标是，点B的纵坐标是．    (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)C为x正半轴上一点，连接．若的面积是16，求点C的坐标． 8．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象交于，点，已知点的纵坐标为，当点的坐标为，时，的面积为    (1)求反比例函数的表达式； (2)直接写出当时自变量x的取值范围； (3)求的面积． 9．已知直线与反比例函数的图象交于，两点．    (1)求反比例函数的解析式及点B的坐标． (2)当时，则x的取值范围是______． (3)连接并延长与第一象限的双曲线交于点C，连接、，请直接写出的面积与的面积之间的数量关系． 10．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为，点B的坐标为．    (1)求该反比例函数和一次函数的解析式． (2)在x轴上是否存在点P，使是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 11．如图，直线与双曲线交于点A、B两点，且点A的坐标为，点B的坐标为．    (1)求a和n的值； (2)如果点C在y轴上，，求点C的坐标； (3)如果双曲线上点P的纵坐标为8，求的面积． 12．如图，已知线段，，，现将线段沿y轴方向向下平移得到线段．直线过M、N两点，且M、N两点恰好也落在双曲线的一条分支上，    (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)① 直接写出不等式的解集； ② 若点P是y轴上一点，且的面积为8.5，请直接写出点P的坐标； (3)若点，在双曲线上，试比较和的大小． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$