精品解析：2022年福建省莆田市城厢区中山中学中考模拟数学试题

2022年福建省莆田市城厢区中山中学中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数中是无理数的是（ ） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. 3x﹣2x＝1 B. a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d C. （﹣a2）2＝﹣a4 D. ﹣x•x2•x4＝﹣x7 3. 数的绝对值一定是（　　） A. 非负数 B. 负数 C. 非正数 D. 正数 4. 函数，当时，对应x有唯一确定的值，则a的取值范围为（　　） A. B. C. D. 或 5. 假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名“社区服务”志愿者，则选中男生的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 7. 已知a<b，则下列式子错误的是（ ） A. a+2<b+2 B. a–2<b–2 C 2a<2b D. 2–a<2–b 8. 下列命题正确的是（ ） A. 方程x2﹣x+1＝0有两个不相等实数根 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 平分弦的直径垂直于弦 D. 等腰三角形底边上的中线平分顶角 9. 如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积是（　　） A. 1 B. C. 2 D. 10. 如图，在正方形和正方形中，在上，连接并延长，交于，若，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 分解因式：2x2－10x＝___． 12. 已知分式无意义，则_____；当_____时，分式值为零． 13. 如图，已知矩形ABCD，一条直线把矩形分割成两个多边形，若两个多边形的内角和分别为和，则的最小值为________． 14. 已知点关于轴的对称点在反比例函数的图象上，关于的函数的图象与坐标轴只有两个不同的交点A，，则的面积为______． 15. 定义：中，一个内角的度数为，另一个内角的度数为，若满足，则称这个三角形为“智汇三角形”．在中，，，，是上的一个动点，连接，若是“智汇三角形”，则的长是______． 16. 如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为__．（ π取3.14） 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算：（1） （2）； 18. 题目：某图书馆计划选购A、两种图书，已知A种图书每本价格是种图书每本价格的倍，用元单独购买A种图书比用元单独购买种图书少本．求种图书每本的钱数． 甲同学所列的方程为． 乙同学所列的方程为． （1）甲同学列方程中的表示______ ．乙同学列方程中的表示______ ． （2）任选甲、乙两同学的其中一个方法解答这个题目． 19. 如图△ABC，请用尺规作出它的外角∠BAE的平分线AD，若AD∥BC，证明：AB＝AC． 20. 如图，在四边形中，是钝角，，平分，若，，，求对角线的长． 21. 某公司经销的一种产品每件成本为40元，要求在90天内完成销售任务．已知该产品90天内每天的销售价格与时间（第天）的关系如下表： 时间（第天） 销售价格 90 任务完成后，统计发现销售员小王90天内日销售量（件）与时间（第天）满足一次函数关系，设小王第天销售利润为元． （1）直接写出与之间函数关系式，并注明自变量的取值范围； （2）求小王第几天的销售利润最大？最大利润是多少？ （3）任务完成后，统计发现平均每个销售员每天销售利润为4800公司制定如下奖励制度：如果一个销售员某天的销售利润超过该平均值，则该销售员当天可获得200元奖金，请计算小王一共可获得多少元奖金？ 22. 计算：． 23. 如图，的两条高、相交于点，且．求证：．（请用两种不同的方法证明） 24. 如图，在中，，以为直径的交边于点D，过点C作，与过点B的切线交于点F，连接． （1）求证：； （2）若，求的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，连接，． （1）求抛物线的解析式； （2）点是第一象限内抛物线上一点，连接、，设点的横坐标为，的面积为，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； （3）在的条件，连接，过点作于点，交轴于点，过作轴交轴于点，点是的中点，连接交于点，连接，过点作的平行线交轴负半轴于点，连接交轴于点，若，求线段的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年福建省莆田市城厢区中山中学中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题