福建省福州市仓山区福州现代中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

2023-2024福州现代中学九上开门测试 一．用适当的方法解方程（每小题4分） 1. 解方程：. 2. 解方程：． 3. ． 4 解方程： 二．选择、填空（每小题4分） 5. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 正方形 D. 直角三角形 6. 如图，在平面直角坐标系中，经过中心对称变换得到，那么中心对称的坐标为（ ）． A B. C. D. 7. 二次函数的顶点在y轴上，则__________． 8. 关于的一元二次方程无实数解，则的取值范围是______． 9. 已知m是一元二次方程一个根，则的值为__________． 10. 抛物线与y轴的交点坐标是_________． 11. 已知点，在二次函数的图像上，则_______（填“>”“<”或“=”）． 12. 若点关于原点的对称点，那么________． 13. 若函数的图象与轴只有一个交点，则__________． 14. 如图，将绕点C顺时针旋转得到，点D恰好落在边上，且，则____________． 15. 如图，点A的坐标为，点是轴正半轴上的一点，将线段绕点A按逆时针方向旋转得到线段若点的坐标为，则点的坐标为______ ． 16. 如表，已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表，则当时，x的取值范围是__________． x … 0 1 2 3 … y … 3 0 m 3 … 17. 如图，抛物线与轴交于点和点，以下结论：①；②当时，y随x增大而减小；③；④．其中正确的结论有__________．（填序号） 18. 若非零实数a，满足，，则 的值为____． 19. 如图，在平面直角坐标系中，矩形顶点A和C分别落在y轴与x轴的正半轴上，，．若直线把矩形分成面积相等的两部分，则b的值等于__________． 20. 抛物线的顶点落在一次函数的图象上，则b的最小值为__________． 三．解答题（每小题10分） 21. 某款零件的成本为30元/个，当售价为80元/个时，一周销售量为600个，经过市场调查，每个零件的售价每降低2元（降低的价格为偶数），每周销售量会增加30个，设每个零件的售价降低元时一周销售量为个． （1）求与之间的函数表达式； （2）当每个零件降价多少元时一周销售利润最大，最大利润为多少元？ 22. 如图，，，为射线上的动点，连接，将线段绕点顺时针旋转得线段，连接，当时，求的长． 三．附加题（每空5分） 23. 在平面直角坐标系中，将抛物线绕点旋转，当时，y随x的增大而减小，则k的范围是________． 24. 如图，在矩形中，，，点是线段上一动点，将线段绕点顺时针转90°得到线段，连接，则最小值为 _____． 25. 已知二次函数（m为常数且），该函数恒过定点A，且与直线交于点B、C． （1）定点A的坐标为____________； （2）面积的最小值为____________． 2023-2024福州现代中学九上开门测试 一．用适当的方法解方程（每小题4分） 【1题答案】 【答案】， 【2题答案】 【答案】 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 二．选择、填空（每小题4分） 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】2020 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】> 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】0或1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】①③④ 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】3 三．解答题（每小题10分） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）当每个零件降价4元或6元时一周销售利润最大，最大利润为30360元． 【22题答案】 【答案】 三．附加题（每空5分） 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 ①. ②. 3 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$