精品解析：四川省资阳市雁江区伍隍中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理科）试题

可学科网 型组卷 伍隍中学2021级高三9月月考试题 数学（理科） 一、选择题 1.设集合4={xr-x-220,B=y=可， 则AUB=() A.R B.1,+0) C.(-o,-小u1,+o D.(-o,-lU[0,+o] 2.已知复数z满足z3+4i=-1+2i,则z=( A 1 B. 5+25 。 3.某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表： 零件数x(个) 18 20 22 加工时间y(分) 27 30 33 现已求得上表数据的回归方程)=bx+ā中的b值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需 要的加工时间约为( ) A.84分钟 B.94分钟 C.102分钟 D.112分钟 4.已知向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2a-3b)⊥c,则实数k= A、9 2 B.0 C.3 0 2 5,右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若 输入4，b分别为14,18，则输出的a=() 始 输入a,b 是 、a≠b? 是 否 a>6? 输出a a-a-b b=b-a 结束 A.0 B.2 C.4 D.14 第1页/共5页 可学科网 组卷网 6.曲线y=lnx+2√x在x=1处的切线方程为() 31 A.y= 2+2 B.y=2x-4 C.y=3x-1 D.y=2x 7.已知a为第二象限角，sina= 5则sin2a=() 24 12 B.- c. 12 D. 24 25 25 25 25 Cosx的图象大致形状是() 2π、 9.已知曲线C1:y=cosx,C2:y=sin(2x+ ),则下面结论正确的是 A把C上各点的横坐标伸长到原米的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移工个单位长度，得到 6 曲线C2 B.把G上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π个单位长度，得到 12 曲线C C,把C上各点的横坐标缩短到原来的二倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移工个单位长度，得到 6 曲线C2 D把G上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移。个单位长度，得到 12 曲线C2 10.已知函数f(x)=a-lnx在区间1,2)上单调递增，则a的最小值为(). 第2页/共5页 可学科网 6。组卷网 A.2 B.e C.e-l D.e2 11.函数f(x)=lnx-cos4x的零点个数为() A.2 B.3 C.4 D.5 12.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且g(x)=c0s2x-xf(x),对于0，+0)上任意两个不相等实数x和 x,g0都满足)>0，若a=gog,7H b=g(2),c=g(3),则a,b,c的大小关系为 x1-x2 () A.b<a<c B.c<b<a C.a<b<c D.b<c<a 二、填空题 13.已知向量ā=(-3，)，6=(4,2)，则ā与6的夹角为· x-y+1≥0 14.若x,y满足约束条件 x-2y≤0，则：=x+y最大值为 x+2y-2≤0 4 15.设x>-1,则函数y=x+ +6的最小值是 x+1 16设x,X,是函数/(d=20r2-c+1(a∈R)两个极值点若点≥2，则a的最小值为 三、解答题 17.已知下列两个命题：P:函数f(x=x2-2mx+4m∈R)在[2，十∞)单调递增；Q:关于x的不等式 4x2+4(m-2)x+1>0(m∈R)的解集为R.若PVQ为真命愿，PAQ为假命题，求m的取值范围. 18已知等差数列{an}与正项等比数列bn}满足a=b=2,b=a,=a2+a4 (1)求数列{an}和{bn}的通项公式： (2)记数列{an}的前n项和为S。,数列{bn}的前n项和为Tn,比较So与T的大小 19.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足√3 acos C-csin A=0. (1)求角C的大小. (2)若b=4,△ABC的面积为6V3,求边长c的值. 20.由中央电视台综合频道(CCTV-1)和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课.每 期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心 第3页/共5项 可学科网 灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到了青年观众的喜爱.为了了 解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A,B两个地区的100名观众，得到如下所示的2×2列联表。 非常喜欢 喜欢 合计 A 30 15 B x y 合计 己知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众来自B地区且喜爱程度为“非常喜欢"的概率为0,35. (1)现从100名观众中根据喜爱程度用分层抽样方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取喜爱