理科数学37-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题2023年4月20日 第37套，共48套 (理工农医) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有12 个小题，每小题5 分，共60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．已知集合，集合，则（    ） A．3 B． C． D． 2．设复数的共轭复数为，则（    ） A． B． C． D． 3．已知向量，满足，，则（    ）． A． B． C． D． 4．斐波那契数列，又称黄金分割数列，该数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域有着非常广泛的应用，在数学上，斐波那契数列是用如下递推方法定义的： 已知   是该数列的第100项，则m=（    ） A．98 B．99 C．100 D．101 5．设为抛物线的焦点，点在上，点，若，则的中点到轴的距离是（    ） A．2 B． C．3 D． 6．执行如图所示的程序框图，输出的结果是S，若，则m的值为（    ） A． B． C． D． 7．已知正项数列的前n项和为，且，，则（    ） A． B． C． D． 8．在如图所示的正方体或正三棱柱中，M，N，Q分别是所在棱的中点，则满足直线BM与平面CNQ平行的是（    ） A． B． C． D． 9．已知圆锥SO，其侧面展开图是半圆，过SO上一点P作平行于圆锥底面的截面，以截面为上底面作圆柱PO，圆柱的下底面落在圆锥的底面上，且圆柱PO的侧面积与圆锥SO的侧面积的比为，则圆柱PO的体积与圆锥SO的体积的比为（    ） A． B． C． D． 10．甲、乙两队进行冰壶比赛，约定三局两胜，每局必须决出胜负，负者下一局执后手，胜者下一局执先手.已知甲队执先、后手胜乙队的概率分别为，，且，记事件E，F，G和H分别为甲以第一局执先手、第一执后手、第二局执先手和第二局执后手获胜，则（    ） A． B． C． D． 11．如图所示，双曲线与抛物线有公共焦点，过作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为点，延长与抛物线相交于点，若，双曲线的离心率为，则（    ） A． B． C． D． 12．已知函数，设（）为实数，且．给出下列结论： ①若，则； ②若，则． 其中正确的是（    ） A．①与②均正确 B．①正确，②不正确 C．①不正确，②正确 D．①与②均不正确 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题5 分，共20 分，将答案写在答题卡上） 13．2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行.某支深受大家喜爱的足球队在对球员的使用上总是进行数据分析，根据以往的数据统计，A运动员能够胜任中锋､边锋及前腰三个位置，且出场率分别为0.2，0.5，0.3，当该运动员担当中锋､边锋及前腰时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.2.当A球员参加比赛时，该球队某场比赛不输球的概率为__________. 14．已知圆，双曲线.倾斜角为锐角的直线过的圆心，且与的一条渐近线平行，则的方程为___________. 15．将函数（且）的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标保持不变，若所得函数的图象与函数的图象重合，则______. 16．已知函数存在唯一的极值点，则实数的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共7 道小题，共70 分。17-21 题每题12 分，22 题-23 题选做一个即可，每题10 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．在中，角的对边分别为，已知． (1)求角； (2)若，，求边上中线的长． 18．如图，在四棱锥中，底面为梯形，，，，，平面平面，为棱上的点，且． (1)求证：平面； (2)若，二面角为，求平面与平面的夹角的余弦值． 19．如图是某市2016年至2022年农村居民人均可支配收入（单位：万元）的折线图. (1)根据图表的折线图数据，计算与的相关系数，并判断与是否具有较高的线性相关程度（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高，精确到0.01）； (2)是否可以用线性回归模型拟合与的关系，若可以用线性回归模型拟合与的关系，求出关于的回归方程（系数精确到0.01），并预测到哪年该市农村居民人均可支配收入超过2万元，若不可以用线