理科数学43-【为学溪教育】备战2024年高考新课标48套卷系列

绝密★启用前 2023届全国普通高考新课标数学试题2023年4月20日 第43套，共48套 (理工农医) 满分150 分，考试时间120 分钟。 注意事项: 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其 它答案标号． 3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 5．考试结束后，将试题卷带走，仅将答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题(本大题共有12 个小题，每小题5 分，共60 分。在每小题出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1．已知集合，，则集合中含有的元素有（    ） A．零个 B．一个 C．两个 D．无数个 2．若复数，则的共轭复数＝（    ） A． B． C． D． 3．甲、乙、丙、丁四人参加第十四届全运会射击项目的选拔赛，四人的平均成绩和方差见下表 甲 乙 丙 丁 平均成绩x/环 9.0 8.9 8.6 9.0 方差 2.8 2.9 2.8 3.5 如果从这四人中选择一人参加第十四届全运会射击项目比赛，那么最佳人选是（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．已知电磁波在空间中自由传播时的损耗公式为，其中D为传输距离（单位：km），F为载波频率（单位：MHz），L为传输损耗（单位：dB）．若载波频率变为原来的200倍，传输损耗增加90dB，则传输距离约为原来的（    ）参考数据：． A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 5．若抛物线的准线被曲线所截得的弦长为，则（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．如图，在等腰梯形中，，，，，，.则（    ） A．62 B．38 C． D． 7．如图是位于河南省焦作市的“腾飞”铜马雕塑，建于1985年，寓意焦作人民奋发昂扬的精神风貌.某同学为测量雕塑的高度CD，选取了与雕塑底部在同一条水平直线上的点A，B，并测得米，则雕塑的高度CD为（    ） 参考数据： A． 米 B． 米 C．米 D． 米 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的体积为（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，在上恰好有7个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．设双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线交右支于，两点，满足，，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D．2 11．已知，点A为直线上的动点，过点作直线与相切于点，若，则最小值为（    ） A． B． C． D．4 12．已知a，b，c满足，，则（    ） A．， B．， C．， D．， 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题5 分，共20 分，将答案写在答题卡上） 13．已知实数，满足约束条件则的最大值是______． 14．在的展开式中，含的项系数为_________． 15．中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．如图所示的圆形剪纸中，正六边形的所有顶点都在该圆上，若在该圆形剪纸的内部投掷一点，则该点恰好落在六边形内部的概率为______． 16．已知某圆锥的内切球的体积为，则该圆锥的表面积的最小值为__________． 三、解答题（本大题共7 道小题，共70 分。17-21 题每题12 分，22 题-23 题选做一个即可，每题10 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．在等差数列中，为的前n项和，，数列满足． (1)求数列和的通项公式； (2)求数列的前n项和． 18．为提升学生的人文素养，培养学生的文学学习兴趣，某学校举办诗词竞答大赛．该竞赛由3道必答题和3道抢答题构成，必答题双方都需给出答案，答对得1分答错不得分；抢答题由抢到的一方作答，答对得2分答错扣1分．两个环节结束后，累计总分高者获胜．由于学生普遍反映该赛制的公平性不足，所以学校将进行赛制改革：调整为必答题4道，抢答题2道，且每题的分值不变． (1)为测试新赛制对选手成绩的影响，该校选择甲、乙两位学生在两种赛制下分别作演练，并统计双方的胜负情况．请根据已知信息补全以下列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为获胜方与赛制有关？ 旧赛制 新赛制 合计 甲获胜 6 乙获胜 1 合计 10 20 (2)学生丙擅长抢答，已知丙抢到抢答题作答机会的概率为0.6，答对每道抢答题的概率为0.8，答对每道必答题的概率为，且每道题的作答情况相互独立． （ⅰ）记丙在一道抢答题中的得分为，求的分布列与数学期望； （ⅱ）